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Suiv.: 1.2 La SD ATRI Sup.: 1 Description des SD par type Préc.: Introduction Index Table des matières
Suiv.: 1.2 La SD ATRI
Sup.: 1 Description des SD par type
Préc.: Introduction
Index
Table des matières
Cette SD permet de stocker les coefficients non nuls d'une matrice creuse carrée ou rectangulaire de type "éléments finis". Ce type de stockage est dit morse ou compact.
La SD AMAT est composée de sept tableaux dont l'organisation est prédéfinie.
Tableau AMA0 : Informations générales.
De type entier, ce tableau possède 32 variables. Il contient une description générale du travail (titre, date, nom), de la SD AMAT (type, niveau, ...) et indique la présence ou non du tableau AMA1.
le titre du travail en 20 mots de 4 caractères (stockés dans des entiers),
la date de création en 2 mots de 4 caractères (idem),
le nom du créateur en 6 mots de 4 caractères (idem),
le type de la SD,
le paramètre de niveau de la SD,
un paramètre réservé,
le nombre de tableaux supplémentaires associés à la SD
(ils seront décrits dans le tableau AMA1).
Tableau AMA1 : Descripteur des éventuels tableaux supplémentaires.
Ce tableau est analogue au tableau B1 de la SD B (voir cette SD).
Tableau AMA2 : Description générale de la matrice.
Ce tableau de type entier contient 10 valeurs.
l'ordre de la matrice,
le type des coefficients de la matrice,
le nombre de coefficients a priori non nuls de la matrice,
le nombre de mots nécessaires en M.C. pour stocker les tableaux AMA5 et AMA6,
le nombre de pages de la matrice (si une mémoire secondaire est utilisée),
le type de stockage de la matrice avec :
le nombre de degrés de liberté par noeud s'il est constant, 0 sinon,
le nombre de noeuds,
le nombre de matrices assemblées et stockées sur la M.S. (si 0 : AMA5 existe mais AMA6 n'existe pas),
le type de la factorisation de la matrice,
0 : aucune factorisation,
1 : factorisation complète ou non de Cholesky,
2 : factorisation complète ou non de Crout,
Tableau AMA3 : Pointeur sur la dernière ligne de chaque page.
Ce tableau, de type entier et de NPAGE + 1 mots, contient :
Tableau AMA4 : Pointeur sur le coefficient diagonal de chaque ligne.
Ce tableau, de type entier et de NTDL + 1 (ou 2) mots, contient :
du coefficient diagonal 
(pointe
donc sur AMA5 et AMA6)
Tableau AMA5 : Pointeur sur les colonnes.
Ce tableau est de type entier et contient NTCOEF mots si NCODSA 
0 et 0 mots sinon :
Tableau AMA6 : Les coefficients de la matrice.
De type NTYP, ce tableau contient les NTCOEF coefficients non nuls de la matrice :
Une SD, résidant en mémoire centrale, est écrite en M.S. sur fichier d'accès séquentiel.
Cette SD est de catégorie 2, seuls ses 6 premiers tableaux ainsi que les éventuels tableaux associés (décrits dans son tableau AMA1) sont lus (module SDLECT) ou écrits (module SDECRI) :
READ(NFAMA1) LE,(M(IAMAT6-1+I),I=1,LE)
ou
DOUBLE PRECISION AMA6(LE)
READ(NFAMAS) NBREMO*LE,(AMA6(I),I=1,LE)
WRITE(NFAMAS) LE,(M(IAMAT6-1+I),I=1,LE)
ou
DOUBLE PRECISION AMA6(LE)
WRITE(NFAMAS) NBREMO*LE,(AMA6(I),I=1,LE)
Le contenu (total ou partiel) d'une SD AMAT peut être imprimé en utilisant le module IMAMAT. Le préprocesseur IMAGXX permet l'appel conversationnel de IMAMAT.
La structure de la matrice contenue dans un fichier peut être dessinée via le préprocesseur TRPRXX [RM 96].
Le module ASMAGC construit la SD AMAT à partir d'une SD TAE par assemblage de tableaux élémentaires.
Le module AMAT2 réalise la combinaison linéaire de deux SD AMAT.
Le module AMATB réalise le produit d'une SD AMAT par des vecteurs (SD B).
Le module TAMMUA effectue la conversion d'une SD AMAT en une SD MUA, le module CSAMAT réalise l'opération inverse et élimine les 0.
Les modules de résolution utilisant une SD AMAT sont décrits dans
[RM 26].
Suivent 4 exemples de matrice.
On considère la matrice d'ordre 9 suivante (les valeurs sont les rangs dans le stockage et non les coefficients de la matrice) :
Alors, on a :
On considère la matrice d'ordre 9 suivante (les valeurs sont les rangs dans le stockage et non les coefficients de la matrice) :
Alors, on a :
Les chaînages entre les tableaux AMA3, AMA4 et AMA5, donc la position des coefficients de la matrice dans le tableau AMA6 sont illustrés sur la figure 1.1.
Figure: Chaînages pour l'exemple 2
On considère la matrice d'ordre 9 suivante (les valeurs sont les rangs dans le stockage et non les coefficients de la matrice) :
Alors, on a :
Les chaînages entre les tableaux AMA3, AMA4 et AMA5, donc la position des coefficients de la matrice dans le tableau AMA6 sont illustrés sur la figure 1.2.
Figure: Chaînages pour l'exemple 3
On considère la matrice d'ordre 9 suivante (les valeurs sont les rangs dans le stockage et non les coefficients de la matrice) :
Alors, on a :
Les chaînages entre les tableaux AMA3, AMA4 et AMA5, donc la position des coefficients de la matrice dans le tableau AMA6 sont illustrés sur la figure 1.3.
Figure: Chaînages pour l'exemple 4