Réalisations actuelles

Parmi les différentes possibilités présentes dans la bibliothèque MODULEF, on trouve :

• la génération et la modification automatique de maillages bi- ou tridimensionnels.
• la spécification des caractéristiques des matériaux et des efforts par sous-domaine ou portions de frontière.
• le choix du type de la méthode d'éléments finis, par exemple, conforme, non conforme, hybride, ou mixte. Dans le cas des méthodes non conformes, le flux ou les contraintes peuvent être calculés en même temps que les températures ou les déplacements ou séparément,
• La bibliothèque contient quelques 36 éléments pour l'analyse thermique :
  • bi, tridimensionnels ou axisymétriques,

  quelques 61 éléments en élasticité dans le cas de matériaux isotropes et anisotropes :

  • en contraintes planes ou en déformations planes,
  • en dimension 3,
  • en axisymétrie,
  • pour le cas des plaques ou des coques,
  • pour des matériaux hyper-élastiques compressibles ou incompressibles en élasticité non-linéaire en grande déformations.

  4 éléments en magnétisme et 2 éléments piézoélectriques.
  

• Les systèmes linéaires peuvent être résolus par des méthodes directes ou itératives :
  • Méthodes directes :

    Selon la nature de la matrice, une factorisation de Cholesky, de Crout ou de Gauss est utilisée. Les matrices sont stockées sous forme profil (ou skyline) en mémoire centrale ou secondaire.
    

  • Méthodes itératives :

    Les systèmes linéaires symétriques ou non sont résolus en choisissant une méthode de gradient conjugué avec ou sans préconditionnement ou une méthode de relaxation. Dans ces cas, le stockage compact est pris (seuls les coefficients a priori non nuls sont gardés).

• Le calcul des vecteurs et des valeurs propres par itérations inverses, sous-espaces, méthode de Lanczos ou méthode QR.
• Le calcul des solutions des problèmes thermiques ou dynamiques transitoires par :
  • méthode multipas classique,
  • méthode de Gear avec prédicteur-correcteur,
  • méthode de Runge-Kutta semi-implicite d'ordre 3.
  Le pas de temps est calculé et ajusté automatiquement dans ces deux dernières méthodes, l'ordre du schéma est également déterminé dans le cas de la méthode de Gear.
• Elasticité non-linéaire :
  • solution d'un problème de contact unilatéral avec ou sans frottement,
  • calcul des contraintes en élastoplasticité 2 ou 3D et visualisation des zones plastiques,
  • calcul en grandes déformations pour un solide compressible ou incompressible hyper-élastique (2D-3D ou axisymétrique).
• Solution d'inéquations variationnelles avec contraintes par relaxation ou complémentarité.
• Solution du problème de Dirichlet pour un opérateur biharmonique par éléments finis mixtes d'ordre 1 ou 2.
• Calcul des vitesses et pressions d'un fluide visqueux incompressible (équations de Navier-Stokes).
• Calcul des coefficients homogénéisés des structures composites.
• Décomposition de domaines
• Calcul des contraintes et interprétation des résultats, par exemple :
  • calcul de norme d'erreurs,
  • calcul de résidus,
  • recollement de deux maillages adjacents et des solutions associées, etc.
• Plusieurs modules permettent la visualisation des résultats ; par exemple les maillages 2 et 3D, les déformations, contraintes, isovaleurs, vitesses ou lignes d'isopression en mécanique des fluides, etc.