Dans cette exposé nous ferons un survol de deux méthodes de calcul d'une base de l'espace vectoriel L(D), c'est-à-dire l'espace vectoriel associé à un diviseur D d'un corps de fonctions d'une courbe algébrique. Ensuite nous verrons comment à partir de telles bases on peut calculer la forme paramétrique une courbe rationnelle, calculer la forme de Weierstrass d'une courbe elliptique et finalement calculer dans la jacobienne d'une courbe.