Codes correcteurs d'erreurs et systèmes algébriques
Lancelot Pecquet
INRIA, projet CODES
BP 105
78153 Le Chesnay Cedex, France Lancelot.Pecquet@inria.fr
Rapport de DEA
Université Joseph Fourier, Grenoble I, 1997
Résumé
Le mémoire fait un tour des différentes méthodes utilisées
pour décoder les codes linéaires grâce à la résolution de systèmes
algébriques. Deux approches sont étudiées: le modèle variété affine,
destiné au décodage de tous les codes linéaires, et le modèle cyclique
utilisant les identités de Newton pour le décodage des codes cycliques.
Une implémentation de ces méthodes est réalisée dans le système Magma.
Mots-clef
codes linéaires, codes cycliques, identités de Newton, codes
variété affine, systèmes algébriques, bases de Grobner, décodage.