Codes correcteurs d'erreurs et systèmes algébriques


Lancelot Pecquet

INRIA, projet CODES
BP 105
78153 Le Chesnay Cedex, France
Lancelot.Pecquet@inria.fr

Rapport de DEA
Université Joseph Fourier, Grenoble I, 1997


Résumé

Le mémoire fait un tour des différentes méthodes utilisées pour décoder les codes linéaires grâce à la résolution de systèmes algébriques. Deux approches sont étudiées: le modèle variété affine, destiné au décodage de tous les codes linéaires, et le modèle cyclique utilisant les identités de Newton pour le décodage des codes cycliques. Une implémentation de ces méthodes est réalisée dans le système Magma.

Mots-clef

codes linéaires, codes cycliques, identités de Newton, codes variété affine, systèmes algébriques, bases de Grobner, décodage.