Suiv.: 1.4 La SD BDCL Sup.: 1 Description des SD par type Préc.: 1.2 La SD ATRI Index Table des matières

1.3 La SD B

1.3.1 Contenu

Cette SD est l'organisation choisie pour stocker un tableau de coefficients ayant la structure d'un vecteur (second membre d'un système, solution, etc.).

En pratique, le tableau, noté B, est de la forme B(NDSM,NTDL) où NDSM désigne par exemple le nombre de cas de charge ou de seconds membres et NTDL le nombre de degrés de liberté.

La SD B est composée de cinq tableaux dont l'organisation est prédéfinie.

Tableau B0 : Informations générales.

De type entier, ce tableau possède 32 variables. Il contient une description générale du travail (titre, date, nom), de la SD B (type, niveau, ...) et indique la présence ou non du tableau B1.

1:20 TITRE

le titre du travail en 20 mots de 4 caractères,

21:22 DATE

la date de création en 2 mots de 4 caractères,

23:28 NOMCRE

le nom du créateur en 6 mots de 4 caractères,

29 'B'

le type de la SD,

30 NIVEAU

le paramètre de niveau de la SD,

31 ETAT

un paramètre réservé,

32 NTACM

le nombre de tableaux supplémentaires associés à la SD
(ils seront décrits dans le tableau B1).

Tableau B1 : Descripteur des éventuels tableaux supplémentaires.

Ce tableau de type entier existe si NTACM (cf. B0) est non nul. Il contient, pour chaque tableau à décrire, 22 variables. En règle générale, il n'y a pas de tableaux associés sauf pour certaines applications où l'on a besoin de conserver dans la SD des valeurs n'entrant pas dans le cadre de sa définition standard.

Si le tableau B1 existe, il contient séquentiellement :

Boucle i de 1 à NTACM

• nom du tableau sur 4 caractères,
• adresse dans le super-tableau M du tableau,
• nombre de mots de ce tableau,
• type de ce tableau (1 = entier, 2 = réel simple précision, 4 = character, 5 = réel double précision, ...)
• commentaire sur le contenu du tableau sur 18 mots de 4 caractères.

Tableau B2 : Description générale du tableau de coefficients.

Ce tableau de type entier contient 11 valeurs.

1 NTYP

le type du tableau B4,

2 NIND

le nombre de ses indices (fixé à 2),

3 M1

la valeur maximale de son premier indice (par exemple NDSM, le nombre de cas de charge),

4 M2

la valeur maximale de son second indice (par exemple NTDL si B4 n'a qu'une page),

5 NCOD

le code de découpage en blocs du tableau B4 avec :

• NCOD = 1 si tous les blocs ont la même taille (excepté le dernier),
• NCOD = 0 sinon,

6 NBLOC

le nombre de blocs,

7 NOE

le nombre de noeuds,

8 NBBLOC

le nombre de tableaux B4 lorsque la SD est sur fichier,

9 ND

le nombre de degrés de liberté par noeud s'il est constant, 0 sinon,

10 NTDL

le nombre de degrés de liberté ou la valeur maximale du second indice du tableau B4 lorsque les NBLOC blocs sont considérés,

11 NCODSB

le code de stockage du tableau B4 avec :

• NCODSB = -1 pour un stockage par degrés de liberté.

Tableau B3 : Pointeur sur les blocs.

Ce tableau de type entier contient NBLOC+1 variables indiquant la segmentation du tableau B4.

• B3(1) = 0
• B3(i+1) = numéro du dernier noeud du bloc i si NCODSB = -2
  B3(i+1) = numéro du dernier degré de liberté du bloc i si NCODSB = -1

Tableau B4 : Les coefficients du(des) tableau(x).

De type NTYP ce tableau contient les NDSM*M2 valeurs de chaque page.

B4(1,l+1) à B4(NDSM,l+1) puis

B4(1,l+2) à B4(NDSM,l+2) puis

....

B4(1,) à B4(NDSM,).

Outils associés

Ecriture et lecture d'une SD B

Une SD, résidant en mémoire centrale, est écrite en M.S. sur fichier d'accès séquentiel ou direct.

Cette SD est de catégorie 2, seuls ses 4 premiers tableaux ainsi que les éventuels tableaux associés (décrits dans son tableau B1) sont lus (module SDLECT) ou écrits (module SDECRI) :

• Pour une lecture, le tableau B4 est adressé seulement et la lecture est à effectuer effectivement par le programme via une instruction du type READ :

  READ(NFB) LE,(M(IAB4-1+I),I=1,LE)

  ou

  DOUBLE PRECISION B4(LE)

  READ(NFB) NBREMO*LE,(B4(I),I=1,LE)

• Pour une écriture, le tableau B4 est à reporter effectivement via une instruction du type WRITE.

Impression d'une SD B

Le contenu (total ou partiel) d'une SD B peut être imprimé en utilisant les modules suivants :

• IMB : la SD en entier dans le cas où le nombre de degré de liberté par noeuds est constant (selon le taux d'impression IMPRE, tout ou partie du tableau B4 sera obtenu),

      SUBROUTINE IMB(M,NFB,NIB,IMPRE)
C BUT : IMRESSION DES TABLEAUX DE LA SD B, CROISSANTE AVEC IMPRE
C ---   FICHIER NFB (OU MC SI 0), NIVEAU NIB

• IMBND0 : la SD en entier dans le cas où le nombre de degré de liberté par noeuds n'est pas constant, dans ce cas la SD MAIL est nécessaire,

      SUBROUTINE IMBND0(M,XM,DM,NFMAIL,NIMAIL,NFB,NIB,IMPR)
C BUT : IMPRIMER LE CONTENU D'UNE SD B (CAS ND = 0)
C ---   (VOIR IMB SI ND DIFFERENT DE 0) (NDSM = 1 !!!)

• INFOBB : imprimer telle ou telle valeur contenue dans la SD

      SUBROUTINE INFOBB(M,IOPT,TYPESD,NIVEAU,TAB2,TAB3,TAB4,DTAB4,
     +                  NUMREC)
C BUT : DONNER DES INFORMATIONS SUR UNE SD B

Les préprocesseurs IMAGXX et INFOXX permettent l'appel conversationnel de IMB, IMBND0 et INFOBB respectivement.

• Par ailleurs, le module PRINTB permet d'obtenir, pour chaque valeur, son type :

 
      SUBROUTINE PRINTB(M,NFB,NIB,NFTYNO,NITYNO,TSIFO,IND1,ITAB,IND2,
     +              NFNDL1,NINDL1,IMPR)
C BUT : IMPRESSION DE LA SD B  AVEC DESCRIPTION DES TYPE DE NOEUDS

Ce module utilise la SD TYNO que l'on peut créer en utilisant le module COTYNO (cf. la SD TYNO).

Modules de création et de manipulation d'une SD B

La SD B est généralement le résultat d'un calcul effectué par tel ou tel module (assemblage d'un second membre, solution d'un système, ...) ; elle peut aussi, dans certains cas, être construite à la main (par exemple pour donner la solution initiale d'un problème transitoire).

Création à la main :

• COSDB : Création à partir d'un (ou de deux) vecteur(s) donné(s) explicitement.

      SUBROUTINE COSDB(M,NVEC,U,V,LUV,ND,NFB,NIB,NTAB)
C BUT : CREER UNE SD B A PARTIR DE UN OU DEUX VECTEURS

• COSNOB : Création en utilisant les coordonnées des noeuds du maillage, la SD NOPO est alors utilisée.

      SUBROUTINE COSNOB(M,XM,NFNOPO,NINOPO,NVEC,U0,U1,DU0,DU1,ND,
     +                  NFB,NIB,NTAB,FONINT,VALCLR,VALCLD)
C BUT : CREER UNE SD B A PARTIR DE NOPO ET D'UNE FONCTION
C ---   (MEME BUT QUE COSDB)
C U(I) ( V(I) ) = FONCTION(X(I),Y(I),Z(I)) AU POINT I DE LA SD NOPO

• COSMCB : Création en utilisant les coordonnées des noeuds dans le cas où le nombre de degrés de liberté par noeuds est quelconque, les SD MAIL et COOR sont utilisées.

      SUBROUTINE COSMCB (M,XM,DM,NFMAIL,NIMAIL,NFCOOR,NICOOR,NVEC,
     +   NFBS,NIBS,NTAB,FONINT,VALCLR,VALCLD,U0,U1,DU0,DU1)
C BUT : VOIR COSNOB, ICI ND = 0 EST POSSIBLE

Le préprocesseur COSDXX permet l'appel conversationnel de ces modules.

Assemblage de tableaux élémentaires :

• ASEMBV : Assemblage, memoire centrale ou fichier séquentiel, à partir d'une SD TAE contenant les seconds membres élémentaires d'un système.

      SUBROUTINE ASEMBV(M,NOT,NDSM,NCODSB,NFTAE,NITAE,NFNDL1,NINDL1,
     +                  NFB,NIB,NTB)
C BUT : ASSEMBLAGE DES SECONDS MEMBRES
C ---   REELS  SIMPLE OU DOUBLE PRECISION COMPLEXE SIMPLE PRECISION
C       TOUS LES TABLEAUX RESIDENT SIMULTANEMENT EN M.C.

• ASMBMS : Assemblage, memoire centrale ou fichier d'accès direct, à partir d'une SD TAE contenant les seconds membres élémentaires d'un système.

      SUBROUTINE ASMBMS(M,NOT,NDSM,NCODBB,NFTAE,NITAE,NFNDL1,NINDL1,
     +                  NFB,NIB,NTB)
C BUT : ASSEMBLAGE  DES SECONDS MEMBRES
C ---               REELS  SIMPLE OU DOUBLE PRECISION
C                   COMPLEXE SIMPLE PRECISION
C       LA SDS B RESIDE SUR MEMOIRE SECONDAIRE A ACCES DIRECT

Le préprocesseur ASSEXX permet l'appel conversationnel de ces modules. Par ailleurs, les préprocesseurs de résolution (par exemple CHOLXX) incluent la phase d'assemblage, par suite, on n'effectuera soi-même cette opération que dans certains cas particuliers (pour dessiner la structure de la matrice ou pour les calculs de valeurs/vecteurs propres d'un problème).

Utilitaires de manipulation d'une SD B

Il existe de nombreux utilitaires permettant de manipuler le contenu d'une SD B.

• BDISEQ : Changement du type du fichier stockant une SD B, i.e. passage d'un support séquentiel à un support d'accès direct ou opération inverse.

      SUBROUTINE  BDISEQ(M,INOUT,NFBDI,NIBDI,NFBSEQ,NIBSEQ)
C BUT : TRANSFORMER UN FICHIER SD B DIRECT EN SEQUENTIEL OU INVERSE

• MAXDLB : Impression des valeurs extrémales (maximales, minimales, ...) contenues dans une SD

      SUBROUTINE MAXDLB(M,XM,DM,NFB,NIB,MAXI,NIMPR)
C BUT : IMPRIMER PAR D.L. LOCAL LES NIMPR NOEUDS DE RESULTAT OPTIMUM
C ---   SELON MAXI

• NORME : Calcul de normes d'erreurs entre la solution calculée et la solution exacte donnée par fonction (SOLEX ou DSOLEX selon le type).

      SUBROUTINE NORME (M,XM,DM,NFMAIL,NIMAIL,NFCOOR,NICOOR,NFB,NIB,
     +   NFBS,NIBS,INDICB,NSM,FONINT,SOLEX,DSOLEX)
C BUT : IMPRIMER LA SOLUTION EXACTE, LA SOLUTION CALCULEE,
C ---   LES DIFFERENCES ABSOLUES ET RELATIVES ENTRE ELLES,
C       LES ERREURS L1,L2 ET MAX

• ERREUR : Calcul de l'erreur entre la solution calculée et des résidus.

      SUBROUTINE ERREUR(M,NFTAE,NITAE,NFB,NIB,NFNDL1,NINDL1,NFBER,
     +                  NIBER,NTBER,NOT1,NOT2)
C BUT : CALCUL DU VECTEUR ERREUR.

• SYMBEL : Calcul de la SD B symétrique d'une SD B donnée par rapport à une droite ou un plan d'équation connue. Cette opération est utile en post-traitement.

      SUBROUTINE SYMBEL(M,DM,NF1,NI1,NF2,NI2,NDIM,AA,BB,CC,DD)
C BUT :  SYMETRIE TRIDIM PAR RAPPORT A UN PLAN D UNE SD B
C ---    SYMETRIE BIDIM  PAR RAPPORT A UNE DROITE D UNE SD B
C LIMITES :   PROBLEME ELASTIQUE
C -------     LES D.L. SONT DES DEPLACEMENTS

• INTERQ : Interpolation entre les solutions issues de la résolution d'un problème parabolique par une méthode de Gear ou de Runge-Kutta (en des temps non connus a priori).

      SUBROUTINE INTERQ(M,XM,NQ,NFB,NIB,PAS,NPAS,T0,TSAV,NFBS,NIBS)
C BUT  : INTERPOLER A L ORDRE NQ LES SOLUTIONS ISSUES DE EVO*GE(RK)

• UNIONB : Post-traitement d'une SD issue du calcul de la solution d'un problème parabolique.

      SUBROUTINE UNIONB(M,XM,NFB1,NIB1,NFB2,NIB2,JOPTIO,NFBS,NIBS)
C BUT  : RECOLLER 2  SDE B EN UNE SEULE SDS B

• SDB2MC : Combinaison linéaire de 2 SD B résidant sur fichiers séquentiels ou en mémoire centrale.

       SUBROUTINE SDB2MC(M,ALFA1D,NDSM1,NFB1,NIB1,
     +                     ALFA2D,NDSM2,NFB2,NIB2,NDSMS,NFBS,NIBS)
C BUT : FORMER LA SDS BS COMBINAISON LINEAIRE DES SDE B1 ET B2
C ---   BS(J) <= SOMME ALFA1D(I,J) * B1(I) + SOMME ALFA2D(I,J) * B2(I)
C                I=1,...,NDSM1              I=1,...,NDSM2
C       POUR J=1,...,NDSMS

• SDB2MS : Combinaison linéaire de 2 SD B résidant sur fichiers en accès direct.

       SUBROUTINE SDB2MS(M,ALFA1D,NDSM1,NFB1,NIB1,
     +                     ALFA2D,NDSM2,NFB2,NIB2,NDSMS,NFBS,NIBS)
C BUT : FORMER LA SDS BS COMBINAISON LINEAIRE DES SDE B1 ET B2
C ---   BS(J) <= SOMME ALFA1D(I,J) * B1(I) + SOMME ALFA2D(I,J) * B2(I)
C                I=1,...,NDSM1              I=1,...,NDSM2
C       POUR J=1,...,NDSMS
C       B1 ET B2 RESIDENT SUR DES FICHIERS A ACCES DIRECT => BS AUSSI