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tria2p3d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément bidimensionnel
• Inconnues : u, la température
• Formulation variationnelle : en 'température'
• Numéro de code : 100 004
• numéro de code géométrique : 3 (triangle)
• Interpolation : P3-Hermite
• Nombre de points : 3
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 3
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets, 3 d.l. par noeud, 'VN','DX' et 'DY' pour u
• Points et noeuds coïncident partout : NCOPNP=1
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : u et ( La dérivée tangentielle.) = valeur(noeud)
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément TRIA 2P3D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration numérique à 7 points.

• npis=7

  Points				poids
  1				a
  2				b
  3				b
  4				b
  5				c
  6				c
  7				c

  Tableau 2P3D : Formule à 7 points.

• avec :

  , et

  
  

• ,
  ,

-

Intégration de bord: Intégration numérique de Gauss à 3 points.

• npil=3
• ,
• , et

LES DONNEES A FOURNIR (en simple précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la chaleur massique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0)

  • matériau homogène isotrope : k
  • matériau anisotrope :
• la matrice de rigidité , partie
  • g le coefficient de transfert supposé constant par arête.
• le tableau des flux : non calculé

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npis; le cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npil; le cas de charge i au point d'intégration k de l'arête traitée.

Remarque

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Le fichier POBA est organisé comme suit (tableau 2P3D, en double précision, 380 valeurs):
  • le nombre de polynômes de base (9) et le nombre de points d'intégration (7),
  • (matrice symétrique, 45 valeurs),
  • (171 valeurs),
  • en surface (63 valeurs),
  • en arête (81 valeurs),
  • [DP] au barycentre (18 valeurs).