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Données relatives au calcul des tableaux élémentaires

Pour décrire ces données, nous nous plaçons dans le cas d'un problème de thermique tridimensionnel. Ainsi les valeurs caractérisant la physique du problème sont constituées de :

• le produit de la masse volumique par la chaleur massique du matériau utile pour calculer , les matrices élémentaire de masse,
• [K] ou k la matrice de conductivité ou la conductivité (cas isotrope) du matériau utiles pour calculer , les matrices élémentaire de rigidité,
• g le coefficient de transfert à travers la frontière à considérer utile pour le calcul de cette même matrice,
• et les puissances volumiques et les flux s'exerçant dans et sur qui permettent de calculer , les seconds membres élémentaires.

Les données, en règle générale, peuvent être fournies suivant deux options:

• par lot i.e. par numéro de sous-domaine ou par numéro de référence,
• par élément.

Quelque soit le cas, elles seront classées, et donc fournies, par volume , surface , ligne ou point . La plupart des éléments suivent cette classification (avec éventuellement l'absence d'une ou de plusieurs de ces catégories).

Pour une catégorie donnée, on distingue deux types de lots de valeurs :

• les valeurs utiles à des tableaux élémentaires différents,
• les valeurs utiles à un tableau élémentaire donné.

Par exemple, pour la catégorie , les données concernent qui se répartissent comme on l'a déjà vu en pour la masse, le couple k, pour la rigidité et pour le second membre.

Par ailleurs le calcul des quantités élémentaires se fait, élément par élément, dans l'ordre suivant:

• la masse,
• puis la rigidité,
• puis le second membre,
• et enfin les contraintes.

Les données relatives aux calculs des matrices et des contraintes sont décrites dans la partie MILI, celles relatives aux calculs des seconds membres le sont dans la partie FORC. Ainsi, si on désire calculer:

• la masse, la rigidité et le second membre : les données correspondent formellement aux "tableaux" , , de la partie MILI et , de la partie FORC,
• la rigidité et le second membre : les données correspondent formellement aux "tableaux" et de la partie MILI et , de la partie FORC,
• le second membre : les données correspondent formellement aux "tableaux" et de la partie FORC,

• , k, g dans MILI et , dans FORC
• ou k, g dans MILI et , dans FORC
• ou , dans FORC

Concernant les données relatives à un calcul (par exemple celui d'un second membre), les valeurs à fournir à l'élément fini ont été définies par le créateur de ce dernier. Les fiches techniques de chaque élément précisent ce point, c'est-à-dire la nature, le nombre et l'ordre des valeurs à fournir. Dans notre exemple, on a généralement l'ordre suivant f(1:NDSM,1:NPI) (au sens d'un tableau Fortran):

• le nombre de cas de charge (NDSM)
• les points d'intégration numérique (l'intégration dans T ou sur une frontière (arête en 2D ou face en 3D) de T est numériquement approchée par une formule d'intégration numérique ayant NPI points d'intégration).

Ainsi, pour 2 cas de charge, dans le cas d'une intégration par la formule de Simpson, pour un élément 2D, les valeurs attendues au niveau de sont dans l'ordre les suivantes:

• premier point (le sommet , extrémité 1 de l'arête concernée) : ,
• deuxième point (le sommet , extrémité 2 de l'arête concernée) : ,
• troisième point (le milieu de l'arête concernée) : ,

Ces valeurs, comme toute valeur à fournir, peuvent être effectivement rentrées de différentes manières:

• par tableaux
• par sous-programmes "généraux"
• par sous-programmes "utilisateurs"

[Guide Modulef - 4] décrit en détails ce point.