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hexa3q2d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 3, élément de volume
• Inconnues : u, la température
• Formulation variationnelle : en 'température'
• Numéro de code : 200 017
• numéro de code géométrique : 7 (hexaèdre)
• Interpolation : Q2-Lagrange
• Nombre de points : 8
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 20
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets et les milieux des arêtes, 1 d.l. par noeud, 'VN' pour u
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément HEXA 3Q2D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de volume: Intégration numérique aux 27 points de Gauss.

• npiv=27
• pour i,j,k=1,3
  avec et
• pour i,j,k=1,3
  avec , et

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 9 points de Gauss de la face.

• npis=9
• pour i,j=1,3
  avec comme ci-dessus
• pour i,j=1,3
  avec , et

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la chaleur massique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0).

  • matériau homogène isotrope : k
  • matériau anisotrope :
• la matrice de rigidité , partie
  • g(k) le coefficient de transfert aux npis points d'intégration
• le tableau des flux : comme pour pour si elle n'est pas calculée, rien sinon.

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de volume , partie
  • pour i=1,NDSM; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en orthotrope et anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Le fichier POBA est organisé comme suit:
  • tableau 3T2I (simple précision, 38 valeurs): NPI=27,NPIS=9, (les NPI poids de la formule d intégration numérique), (les NPIS poids sur le carré ,en double précision)
  • tableau 3T2Q (simple précision, 1620 valeurs): coefficients des dérivées des 20 polynômes de base de l hexaèdre Q2
  • tableau 3T2V (simple précision180 valeurs): valeurs des 20 polynômes de base de l'hexaèdre Q2
  • tableau 3T2D (simple précision, 1620 valeurs): valeurs des dérivées des 20 polynômes de base de l hexaèdre Q2
  • tableau 2T2V (simple précision, 72 valeurs): valeurs des 8 polynômes de base du quadrangle Q2 aux NPIS points d intégration numérique
  • tableau 2T2D (simple précision, 144 valeurs): valeurs des dérivées des 8 polynômes de base du quadrangle Q2 aux NPIS points d intégration numérique
  • tableau 3T1D (simple précision, 648 valeurs): valeurs des dérivées des 8 polynômes de l'hexaèdre Q1 aux NPI points d intégration numérique
  • tableau 2T1D (simple précision, 72 valeurs): valeurs des dérivées des 4 polynômes de base du quadrangle Q1 aux NPIS points d intégration numérique

  • tableau 3T1F (simple précision, 432 valeurs): coefficients des polynômes de base de Q1(R3) aux points d'intégration sur les faces de l'hexaèdre