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3.4.3 Appel du module GEL3D1

Description des données

Les différentes options permettent de définir la géométrie, le découpage des éléments et les attributs physiques.

• La géométrie : option IOPTM, tableaux X,Y et H, fonctions F1, F2 et F3:
  • IOPTM = 0 : le maillage est de type différences finies à pas constants dans les 3 directions. X, Y et H sont trois réels (déclarés comme tableaux) qui représentent les 3 pas d'espacement dans les 3 directions. Tout point M est repéré par ses trois indices I, J et K et aura comme coordonnées:
    
    
    

  • IOPTM = 1 : le maillage est de type différences finies à pas variables dans les 2 premières directions et à pas constants dans la troisième. X, Y sont deux tableaux de longueur N1 et N2, H est un réel (déclaré comme tableau), ces valeurs permettent de trouver les coordonnées de tout point M, d'indices I, J et K comme:
    
    
    

  • IOPTM = 2 : le maillage est de type différences finies à pas variables dans les 3 directions. X, Y et H sont trois tableaux de longueur N1, N2 et NB+1, ces valeurs permettent de trouver les coordonnées de tout point M, d'indices I, J et K comme:
    
    
    

  • IOPTM = 3 : le maillage est de type différences finies à pas variables dans les 2 premières directions et à pas constants dans la troisième. X, Y sont deux tableaux de longueur N1N2 et H est un réel (déclaré comme tableau), ces valeurs permettent de trouver les coordonnées de tout point M, d'indices I, J et K comme:
    
    
    

  • IOPTM = 4 : le maillage est de type différences finies à pas variables dans les 2 premières directions et à pas variables dans la troisième. X, Y sont deux tableaux de longueur N1N2 et H est un tableau de longueur NB+1, ces valeurs permettent de trouver les coordonnées de tout point M, d'indices I, J et K comme:
    
    
    

  • IOPTM = 5 : un maillage de type différences finies à pas constants dans les 2 premières directions sert à construire le maillage final via la définition des points grâce aux fonctions F1, F2 et F3. X, Y sont deux réels (déclarés comme tableau) et on obtient la construction suivante:
    
    
    et
    
    
    

  • IOPTM = 6 : un maillage de type différences finies à pas variables dans les 2 premières directions sert à construire le maillage final via la définition des points grâce aux fonctions F1, F2 et F3. X, Y sont deux tableaux de longueur N1 et N2 et on obtient la construction suivante:
    
    
    et
    
    
    

  • IOPTM = 7 : un maillage de type différences finies à pas variables dans les 2 premières directions sert à construire le maillage final via la définition des points grâce aux fonctions F1, F2 et F3. X, Y sont deux tableaux de longueur N1xN2 et on obtient la construction suivante:
    
    
    et
    
    
    

  • IOPTM = < 0 : un maillage de type différences finies à pas variables dans les 3 directions sert à construire le maillage final via la définition des points grâce aux tableaux à 3 indices X, Y et H (sans vérification):
    
    
    

• Le découpage des éléments : option NOPTDE:
  • NOPTDE = 0 : le résultat est composé des hexaèdres logiquement formés
  • NOPTDE = 1 : chaque hexaèdre est découpé en 2 pentaèdres suivant la direction de la première bissectrice du plan z=0.
  • NOPTDE = 2 : chaque hexaèdre est découpé en 2 pentaèdres suivant la direction de l'autre diagonale.
  • NOPTDE = 3 : on suit d'abord le cas NOPTDE = 1 puis chaque pentaèdre est découpé en 3 tétraèdres.
  • NOPTDE = 4 : idem avec le choix NOPTDE = 2
  • NOPTDE = 5 : chaque hexaèdre est découpé en 5 tétraèdres

• Les attributs physiques : sous-domaines et références:
  • Les numéros de sous-domaines: option JOPTSD et tableaux NUMAT et ITYP:

     
    Figure: Affectation des numéros de sous-domaine 
    

    • JOPTSD < 0 : chaque élément aura comme numéro de sous-domaine la valeur -JOPTSD.

    • JOPTSD = 1 : le domaine est constitué de bandes identiques en terme de matériaux. Le tableau NUMAT(1:N1,1:N2) permet d'associer à tous les éléments dont la trace sur le plan z=0 est l'élément en position I, J la valeur NUMAT(I,J) comme numéro de sous-domaine.

    • JOPTSD = 2 : le domaine (maillé en hexaèdres) est constitué de bandes différentes en terme de matériaux. Le tableau
      NUMAT(1:N1,1:N2,1:max(NTYP)) et le tableau ITYP(1:NB) permettent d'associer à tous les éléments dont la trace sur le plan z=0 est l'élément en position I, J la valeur NUMAT(I,J,NTYP) comme numéro de sous-domaine avec NTYP = ITYP(K) (i.e. NTYP est le type de la bande K).

    • JOPTSD = 3 : le domaine (maillé en pentaèdres ou tétraèdres) est constitué de bandes identiques en terme de matériaux. Le tableau NUMAT(2(1:N1),1:N2) permet d'associer à tous les éléments dont la trace sur le plan z=0 est l'un des 2 triangles en position I, J la valeur NUMAT(I,J) comme numéro de sous-domaine.

    • JOPTSD = 4 : le domaine (maillé en pentaèdres ou tétraèdres) est constitué de bandes différentes en terme de matériaux. Le tableau NUMAT(2(1:N1),1:N2,1:max(NTYP)) et le tableau ITYP(1:NB) permettent d'associer à tous les éléments dont la trace sur le plan z=0 est l'un des 2 triangles en position I, J la valeur NUMAT(I,J,NTYP) comme numéro de sous-domaine avec NTYP = ITYP(K) (i.e. NTYP est le type de la bande K).

  • Les numéros de référence (voir la figure 3.29):

     
    Figure: Affectation des références 
    

    • points: les points du maillage final sont soit des sommets du cube topologique, soit des points des arêtes de celui-ci, soit des points des faces de celui-ci, soit enfin des points internes. Par suite, ils auront successivement comme numéro de référence les valeurs 19 à 26, 7 à 18, 1 à 6 ou 0.
    • arêtes: les arêtes du maillage final sont soit portées par des arêtes du cube topologique, soit portées par des faces de celui-ci, soit enfin des arêtes internes. Par suite, elles auront successivement comme numéro de référence les valeurs 7 à 18, 1 à 6 ou 0.
    • faces: les faces du maillage final sont soit portées par des faces du cube topologique, soit des faces internes. Par suite, elles auront successivement comme numéro de référence les valeurs 1 à 6 ou 0.

La numérotation des points est effectuée selon les indications portées sur la figure 3.30. Celle des éléments est faite de façon analogue, couche par couche.

 
Figure: Numérotation des points par le module GEL3D1 

Appel du module

Pour appeler le module GEL3D1 , il est nécessaire d'écrire un programme principal de la manière suivante:

• dimensionner le tableau M (dans le common blanc)
• déclarer le tableau entier NUMAT(.), tableau à 2 ou 3 indices selon les cas
• déclarer le tableau entier ITYP(NB) où NB est le nombre de couches
• déclarer le tableau réel X(.), tableau à 1, 2 ou 3 indices selon les cas
• déclarer de même les tableaux réels Y(.) et H(.)
• déclarer les externals F1, F2 et F3 (selon les cas)
• appeler INITI

appel du module

CALL GEL3D1 (M,IOPTM,JOPTSD,NOPTDE,N1,N2,NB,X,Y,H,
. F1,F2,F3,NUMAT,ITYP,NFNOPO,NINOPO,NFAUX)

avec :

• M : le super-tableau
• IOPTM : l'option de description des données
• JOPTSD : l'option de numérotation des sous-domaines
• NOPTDE : l'option de découpage des éléments
• N1 : le nombre de points dans la direction x
• N2 : le nombre de points dans la direction y
• NB : le nombre de couches (i.e. le nombre de points -1 dans la direction z)
• X,Y et H : les tableaux à 1, 2 ou 3 indices pour définir les coordonnées des points
• F1, F2 et F3 : les noms des 3 fonctions externes à fournir (selon la valeur de IOPTM) pour définir les coordonnées des points. Ces fonctions sont de la forme suivante:
  • F1(I,J,XR,YR,K) définit l'abscisse des points à partir de I et J , la position du point du plan de définition, XR et YR les coordonnées du point I, J et K est l'indice de section (i.e. K=1,NB+1)
  • F2(I,J,XR,YR,K) à la même forme et définit l'ordonnée des points
  • F3(I,J,XR,YR,K) à la même forme et définit la cote des points
• NUMAT : le tableau à 2 ou 3 indices permettant l'affectation des numéros de sous-domaine
• ITYP : le tableau déterminant le type des couches (tableau lié à NUMAT)
• NF(NI)NOPO : le numéro de support de la S.D.S. NOPO et son niveau
• NFAUX : la valeur 0

Remarque :

Pour changer les références affectées automatiquement, on pourra utiliser le module MODNOP, le préprocesseur MODNXX ou le mot-clé NUME de APNOP3.