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Résolution par décomposition de domaines

La résolution numérique de problèmes de grande taille par des techniques de décomposition de domaines   est très bien adaptée aux ordinateurs parallèles de la génération actuelle. Cependant, l'efficacité de ces techniques dépend fortement de l'algorithme choisi et de son implémentation.

L'approche proposée dans le code Modulef partage le domaine de calcul en sous-domaines non structurés de forme arbitraire, et réduit le problème initial à un problème d'interface. L'opérateur associé (l'opérateur de Steklov-Poincaré au niveau continu, la matrice complément de Schur au niveau discret) est inversé par un algorithme de gradient conjugué préconditionné.   Cet algorithme exige, à chaque étape la résolution sur chacun des sous-domaines d'un problème de Dirichlet et d'un problème de Neumann.

Pour une description détaillée de l'algorithme implémenté dans Modulef, consulter [2].

Attention la notion de sous-domaine a, ici, un sens différent de celui généralement utilisé dans Modulef. En effet, ici elle est synonyme de sous-structure, alors que, en général, (COMACO, COMILI, COFORC) elle est plutôt synonyme de numéro de matériau.