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3.3 Contraintes bidimensionnelles TRSTXX

3.3.1 But et limites d'utilisation

Le préprocesseur TRSTXX permet de visualiser des maillages et le champ des contraintes correspondant dans le cas d'un problème d'élasticité bidimensionnelle. Les contraintes sont contenues dans une structure de données TAE obtenue en remontant les solutions (déplacements) par les contraintes élémentaires calculées en même temps que les matrices et second membres élémentaires (cf. partie 1 de ce guide).

Le module permet de visualiser les contraintes sous deux formes:

On peut également visualiser les zones plastiques dans le cas où l'on traite un problème de plasticité. Dans ce cas, le critère de Von Mises ou de Drucker-Prager est utilisé pour déterminer les zones plastiques.

On peut, par ailleurs, visualiser les températures et les flux obtenus dans le cas d'un problème de thermique utilisant des éléments finis mixtes. Les températures ou flux sont contenues dans une structure de données TAE obtenue en remontant les solutions (flux ou températures) par les températures ou flux élémentaires calculés en même temps que les matrices et second membres élémentaires (cf. partie 1 de ce guide).

3.3.2 Utilisation de TRSTXX

On active le préprocesseur TRSTXX.

On choisit le terminal de sortie.

On donne le nom des fichiers contenant le maillage (S.D. MAIL et COOR).

Apparaît alors le menu (cf. plus bas).

Un tracé automatique ( maillage seul) est alors obtenu en tapant 0.

La valeur des paramètres de visualisation est obtenue en tapant V.

On modifie, si besoin est, ces valeurs en choisissant la clé correspondante et en donnant les informations demandées. Quand l'état désiré est atteint, on tape 0 et le tracé apparaît. En particulier, la clé 10 permet de choisir de dessiner le champ associé (contraintes, températures, flux ou zones plastiques) au maillage et de choisir le type de tracé désiré. On demande alors le nom du fichier contenant la solution (S.D. TAE) puis ce type.

Sur le tracé, existe un menu graphique permettant de modifier le dessin, de finir ou de revenir dans le menu évoqué ci-dessus et décrit dans les sections suivantes.

Description complète de TRSTXX

En pratique et en utilisant le préprocesseur TRSTXX, on indiquera au module les différents choix retenus pour les possibilités offertes.

Le module calcule automatiquement les extrema associées au maillage et à la solution traité qui permettent de définir les coins de la boîte dans laquelle sera affiché le dessin.

Le menu de TRSTRE (module appelé dans le cas de la visualisation des contraintes ou zones de plasticité) est indiqué ci-dessous. Dans le cas de la visualisation des températures ou flux, le module utilisé est TRFLUX (cf. plus bas).

 
 ------------------------------------------------------------
 | 10 | TYPE DU DESSIN            |  MAILLAGE SEUL                        
 ------------------------------------------------------------
 | 11 | NUMERO DU PERIPHERIQUE    |       1
 ------------------------------------------------------------
 | 12 | TITRE DU DESSIN           |                                                                                   
 ------------------------------------------------------------
 | 20 | S.D. MAIL A DESSINER      |  carre.mail                                                              
 ------------------------------------------------------------
 | 20 | S.D. COOR A DESSINER      |  carre.coor                                                              
 ------------------------------------------------------------
 | 31 | QUESTIONS SUR UNE S.D.    |   NON                                 
 ------------------------------------------------------------
 | 30 | TAILLE DU DESSIN          |  AUTO
 ------------------------------------------------------------
 | 40 | TYPE DES CARACTERES       |  HARD
 ------------------------------------------------------------
 | 50 | ITEMS TRACES              |  TRIANGULATION                        
 ------------------------------------------------------------
 | 60 | LEGENDE                   |  OUI                                  
 ------------------------------------------------------------
 | 70 | NUMERO                    |  AUCUN                                
 ------------------------------------------------------------
 | 80 | TYPE DES TRAITS (MAILLAGE)|  CONTINU                              
 ------------------------------------------------------------

Pour chaque option, une valeur par défaut est proposée (par défaut on ne visualise que le maillage, pour demander à voir les contraintes, les zones plastiques, les flux ou les températures, il faut sélectionner la clé 10). Le tableau ci-dessus liste les choix automatiques retenus. Pour obtenir un tracé, on tape 0.

A chaque item correspondent une clé (un numéro) et un état. Pour modifier l'état, il suffit de taper la clé et de donner éventuellement (cf. introduction générale) les valeurs correspondant à l'état souhaité. La liste des clés est la suivante:

Un dessin étant affiché à l'écran, on dispose, comme pour les autres modules, d'un menu graphique permettant de :

Nous donnons maintenant quelques précisions sur les choix possibles dépendant du type de visualisation choisi:

Un maillage seul :

On retrouve alors le cas déjà décrit (identique quant à ses possibilités au cas où on utilise le préprocesseur TRNOXX en 2D auquel nous renvoyons).

Un champ de contraintes :

On active la clé 10 et on choisit l'option 1. Il faut alors donner le nom du fichier contenant la S.D. TAE contenant les contraintes. Le menu s'enrichit alors (clés en gras) et devient:

 ------------------------------------------------------------
 | 10 | TYPE DU DESSIN            |  MAILLAGE ET CONTRAINTES              
 -------------------------------------------------------------
 | 11 | NUMERO DU PERIPHERIQUE    |       1
 -------------------------------------------------------------
 | 12 | TITRE DU DESSIN           |                                                                                   
 -------------------------------------------------------------
 | 20 | S.D. MAIL A DESSINER      |  carre.mail1                                                             
 -------------------------------------------------------------
 | 20 | S.D. COOR A DESSINER      |  carre.coor1                                                             
 -------------------------------------------------------------
 | 21 | S.D. TAE UTILISEE         |  carre.taes                                                              
 -------------------------------------------------------------
 | 24 | CAS DE CHARGE             |       1
 -------------------------------------------------------------
 | 33 | CRITERE A TRACER          |   CONTRAINTES PRINCIPALES             
 -------------------------------------------------------------
 | 28 | EXTREMITE DES FLECHES     |      -1
 -------------------------------------------------------------
 | 29 | FLECHE MAXI EN CM.        |     2.000000    
 -------------------------------------------------------------
 | 31 | QUESTIONS SUR UNE S.D.    |   NON                                 
 -------------------------------------------------------------
 | 30 | TAILLE DU DESSIN          |  AUTO
 -------------------------------------------------------------
 | 40 | TYPE DES CARACTERES       |  HARD
 -------------------------------------------------------------
 | 50 | ITEMS TRACES              |  TRIANGULATION                        
 -------------------------------------------------------------
 | 60 | LEGENDE                   |  OUI                                  
 -------------------------------------------------------------
 | 70 | NUMERO                    |  AUCUN                                
 -------------------------------------------------------------
 | 80 | TYPE DES TRAITS (MAILLAGE)|  CONTINU                  
 -------------------------------------------------------------
 | 80 | TYPE DES TRAITS (CONTRAI.)|  CONTINU                              
 -------------------------------------------------------------

Pour chaque option, une valeur par défaut est proposée. Le tableau ci-dessus liste les choix automatiques retenus dans le cas du tracé des contraintes. Pour obtenir un tracé, on tape 0.

A chaque item correspondent une clé (un numéro) et un état. Pour modifier l'état, il suffit de taper la clé et de donner éventuellement (cf. introduction générale) les valeurs correspondant à l'état souhaité. La liste des clés est la suivante:

Dans le cas où on choisit de visualiser un critère (choix de la clé 33), celui-ci sera dessiner en hachures (définissable via la clé 27 quant à leur densité) ou en couleurs.

Attention : Pour un critère de Von Mises ou Tresca dans le cas de déformations planes, il est nécessaire de connaître le coefficient de Poisson et la nature (isotrope, etc.) du matériau, informations non stockées dans l'une des S.D. présentes. Par suite ces informations sont à fournir ici via les clés 42 ou 43 qui apparaîtront dans le menu général.

Un dessin étant affiché à l'écran, on dispose, comme pour les autres modules, d'un menu graphique permettant d'effectuer les opérations (0), (1), (2), (3), (4), (5 ou M), (6), (8) et (9) déjà décrites.

Deux exemples de dessins de maillage bidimensionnel et de leurs contraintes obtenus via TRSTXX sont donnés sur les figures 3.7 à 3.9. Il s'agit de l'exemple du test 2 en élasticité 2D en déformations planes décrit dans [Guide Modulef - 1].

Les dessins ont été obtenus en tapant les séquences suivantes:

 
Figure 3.7: Exemple TRSTXX 2D: maillage et contraintes principales 

 
Figure: Exemple TRSTXX 2D: maillage et contraintes (critère de Tresca) 

 
Figure: Exemple TRSTXX 2D: contraintes (critère de Tresca) en remplissage 

Les zones de plasticité :

Dans le cas d'un problème de plasticité, on retrouve le cas ci-dessus en prenant le choix 4 ou 5 pour la clé 33. On doit préciser selon le type de plasticité choisi les valeurs du seuil de plasticité (4) via la clé 43 ou celles de l'angle de friction et du coefficient de cohésion (5) via la clé 43.

Un champ de températures :

On active la clé 10 et on choisit l'option 2. Il faut alors donner le nom du fichier contenant la S.D. TAE contenant les températures. Le menu s'enrichit alors (clés en gras) et devient:

Un champ de flux :

On active la clé 10 et on choisit l'option 3. Il faut alors donner le nom du fichier contenant la S.D. TAE contenant les flux. Le menu s'enrichit alors (clés en gras) et devient:


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