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tri2teq2

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément bidimensionnel
• Inconnues : , la température et le flux
• Formulation variationnelle : équilibre
• Numéro de code : 100 033
• numéro de code géométrique : 3 (triangle)
• Interpolation : u : P1 discontinu, flux ...
• Nombre de points : 3
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 6
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les points de Gauss des arêtes, 1 d.l. par noeud, 'VN' pour u
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : u(noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément TRI2 TEQ2 

Coordonnées sur l'élément de référence:

avec et

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 3 milieux des arêtes.

• npis=3
• pour i=1,npis
• le milieu de l'arête i de l'élément

-

Intégration de bord: Intégration numérique à 2 points.

• npil=2
• 
• , les 2 points de Gauss de l'arête concernée.

LES DONNEES A FOURNIR (en simple précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • non calculée
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0)

  • matériau homogène isotrope : k
  • matériau anisotrope :
• la matrice de rigidité , partie
  • g le coefficient de transfert supposé constant par arête
• le tableau des flux : rien

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npis; le cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npil; le cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Les degrés de liberté du flux sont internes à chaque élément, éliminés lors de la constitution des matrices et seconds membres élémentaires ils n'interviennent donc pas lors de la résolution. Par contre, simultanément à la formation des matrices et vecteurs permettant de remonter aux caractéristiques du flux sur chaque élément, lorsqu'après la résolution, la valeur de la température aux noe uds sera connue.
  Sous la forme actuelle de l'élément, c'est le flux sortant de chaque côté qui sera calculable.