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tria2p2d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément bidimensionnel
• Inconnues : et , les déplacements suivant x et y
• Formulation variationnelle : en 'déplacements'
• Numéro de code : 200 002
• numéro de code géométrique : 3 (triangle)
• Interpolation : P2-Lagrange droit
• Nombre de points : 3
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 6
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets et les milieux des arêtes, 2 d.l. par noeud, 'VN' pour et
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui
• Prise en compte de la thermoélasticité : oui
• Prise en compte de contraintes initiales : oui

 
Figure: Elément TRIA 2P2D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 3 milieux des arêtes.

• npis=3
• pour i=1,npis
• le milieu de l'arête i de l'élément

-

Intégration de bord: Intégration numérique de Simpson.

• npil=3
• et
• l'extrémité i de l'arête concernée et son milieu

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0), en contraintes planes (), en déformations planes ().

  • matériau homogène isotrope : E et
  • matériau anisotrope :
• Prise en compte de l'effet thermoélastique : en isotrope ou en anisotrope sont à fournir en plus.
• le tableau des contraintes : comme pour si elle n'est pas calculée, rien sinon.

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,2; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de contraintes initiales , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j () du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,2; k=1,npil; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).