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Modélisation en E.D.P.

 
Figure: Coordonnées cylindriques 

Par hypothèses sur la géométrie du domaine, tout point M(x,y,z) est complètement défini par les variables avec:

Le déplacement s'exprime avec ces variables comme:

où désigne le déplacement radial. Le déplacement est donc connu par sa composante radiale et sa composante axiale qui sont les 2 inconnues cherchées.

On suppose de plus que les données sont réparties de manière analogue, i.e. que s'exprime par et que s'écrit sous la même forme.

Comme on a :

le système général (i.e. le modèle 3D) s'écrit dans le cas isotrope :

avec

et où , désignent les composantes de la normale à frontière déduite par axisymétrie de . De plus, les conditions limites sont : et sur frontière déduite de par axisymétrie.