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triap2p1

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément bidimensionnel incompressible
• Inconnues : et , les déplacements (ou vitesses) suivant x et y et la pression
• Formulation variationnelle : mixte
• Numéro de code : 200 026
• numéro de code géométrique : 3 (triangle)
• Interpolation : P1-iso-P2-P1
• Nombre de points : 3
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 6
• Nombre de types de noeuds : 2
• Type de noeud 1 : les sommets, 3 d.l. par noeud, 'VN' pour et 'VN' pour p
• Type de noeud 2 : les milieux des arêtes, 2 d.l. par noeud, 'VN' pour et
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément TRIA P2P1 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration exacte aux 6 noeuds.

• npis=6
• pour i=1,3, le sommet i de l'élément et pour i=4,6 les milieux des arêtes.

-

Intégration de bord: Intégration numérique à 3 points, les extrémités et le milieu de l'arête.

• npil=3
• ,
• les 2 extrémité de l'arête concernée puis son milieu

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope et déformations planes (> 0).

  • matériau homogène isotrope : E le module de viscosité et RR le module de pénalisation de l'incompressibilité à choisir entre 0. et 10 E.
  • matériau non isotrope : cas non prévu

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,2; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,2; k=1,npil; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20. Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• La matrice du problème n'est pas définie positive. dans une factorisation de Gauss sans pivotement, afin d'éviter un pivot nul, il est recommandé d'utiliser le module NUMXX (renumérotation) sur le maillage créé.