Suiv.: Le système global Sup.: Le problème de la thermique Préc.: 1.2 Formulations variationnelles Index Table des matières

Généralités sur le traitement du problème

Dans tout ce qui suit, on considère le cas d'une formulation en température, sans tenir compte des effets des déformations d'origine élastique initiales. L'indice h est ignoré.

Le problème à résoudre s'écrit donc :

Soient , , ..., les polynômes de base. On note

Alors,

Ensuite, on note

De même, on exprime en fonction de [ D P] et de par

Avec pour matrice de conductivité (donnée sous sa forme générale):

Avec ces notations on peut écrire

Pour chaque élément, on appelle :

• la matrice élémentaire de masse, soit
  
• la matrice élémentaire de rigidité, soit
  
• le second membre élémentaire, soit
  
• les flux élémentaires, soient