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hexa3q1d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 3, élément de volume
• Inconnues : , , les déplacements suivant x, y, z
• Formulation variationnelle : en 'déplacements'
• Numéro de code : 200 016
• numéro de code géométrique : 7 (hexaèdre)
• Interpolation : Q1-Lagrange
• Nombre de points : 8
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 8
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets, 3 d.l. par noeud, 'VN' pour , ,
• Points et noeuds coïncident partout : NCOPNP=1
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur, (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui
• Prise en compte de la thermoélasticité : oui
• Prise en compte de contraintes initiales : oui

 
Figure: Elément HEXA 3Q1D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de volume: Intégration numérique aux 8 points de Gauss.

• npiv=8
• pour i=1,npiv
• pour i=1,4 comme ci-dessous avec
• pour i=4,8 comme ci-dessous avec

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 4 points de Gauss.

• npis=4
• pour i=1,npis
• , , ,
• avec et

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème:

  • isotrope sans perte (1),
  • orthotrope sans perte (-1) ,
  • anisotrope sans perte (-2),
  • isotrope avec pertes (101),
  • orthotrope avec pertes (-101) ,
  • anisotrope avec pertes (-102)

  NOTEL =1

  • E,

  NOTEL =101

  • Partie Réelle :

    E,

  • Partie Imaginaire :

    E,

  NOTEL =-1

  • 

  NOTEL =-101

  • Partie Réelle :

    

  • Partie Imaginaire :

    

  NOTEL =-2

  • à à etc

  NOTEL =-102

  • Partie Réelle :

    à à etc

  • Partie Imaginaire :

    à à etc

• Prise en compte de l'effet thermoélastique : est à fournir en plus.

• le tableau des contraintes : comme pour s'il est calculé, rien sinon

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de volume , partie
  • Calcul sans perte :

    pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k .

  • Calcul avec pertes :

    pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k (pour partie réelle ).

    pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k (pour partie imaginaire) .

• terme de contraintes initiales , partie
  • Calcul sans perte :

    (i,j) pour i=1,NDSM;j=1,6;la composante j ( ) du cas de charge i .

  • Calcul avec pertes : non implémenté

• terme de surface , partie
  • Calcul sans perte :

    pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k de la face.

  • Calcul avec pertes :

    pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k de la face (pour partie réelle ).

    pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k de la face (pour partie imaginaire) .

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs , on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en orthotrope et anisotrope) . Cette valeur est demandée lors de la construction des SD MILI et FORC ( cf [Guide Modulef - 4]).

• Le fichier POBA est organisé comme suit ( tableau 3Q1G, 316 valeurs ) :
  • les poids en volume (8 valeurs)
  • les poids en surface (4 valeurs)
  • [P] les polynômes aux points d'intégration volumique (64 valeurs)
  • [P] les polynômes aux points d'intégration surfacique (16 valeurs)
  • [DP] les dérivées des polynômes aux points d'intégration volumique (192 valeurs)
  • [DP] les dérivées des polynômes aux points d'intégration surfacique (32 valeurs)