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hexa3q2d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 3, élément de volume
• Inconnues : , et , les déplacements suivant x, y et z
• Formulation variationnelle : en 'déplacements'
• Numéro de code : 200 017
• numéro de code géométrique : 7 (hexaèdre)
• Interpolation : Q2-Lagrange
• Nombre de points : 8
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 20
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets et les milieux des arêtes, 3 d.l. par noeud, 'VN' pour et
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément HEXA 3Q2D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de volume: Intégration numérique aux 27 points de Gauss.

• npiv=27
• pour i,j,k=1,3
  avec et
• pour i,j,k=1,3
  avec , et

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 9 points de Gauss de la face.

• npis=9
• pour i,j=1,3
  avec comme ci-dessus
• pour i,j=1,3
  avec , et

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (1), orthotrope (-1) ou anisotrope (< -1 ).

  • matériau homogène isotrope : E ,
  • matériau orthotrope :
  • matériau anisotrope : à , à , etc
• le tableau des contraintes : comme pour si elle n'est pas calculée, rien sinon.

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de volume , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en orthotrope et anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Le fichier POBA ets organisé comme suit:
  • tableau 3Q25 (2274 valeurs) : NDIM=3,NBPOLY=20,NPIV=27,1,1,1,
  • tableau 3Q23 (978 valeurs) : idem pour le cas droit i.e. NBPOLY=8
  • tableau 2Q25 (249 valeurs) : idem pour les faces quadrangulaires avec donc NDIM=2,NBPOLY=8,NPIS=9
  • tableau 2Q23 (141 valeurs) : idem pour le cas droit i.e. NBPOLY=4