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pent3r2d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 3, élément de volume
• Inconnues : et , les déplacements suivant x,y et z
• Formulation variationnelle : en 'déplacements'
• Numéro de code : 200 022
• numéro de code géométrique : 6 (pentaèdre)
• Interpolation : P2-Lagrange droit
• Nombre de points : 6
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 15
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets et les milieux des arêtes, 3 d.l. par noeud, 'VN' pour
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément PENT 3R2D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de volume: Intégration numérique aux 21 points de Gauss.

• npiv=21

  Points	x	y	z	poids
  1	d	d	e
  2	b	d	e
  3	d	b	e
  4	c	a	e
  5	c	c	e
  6	a	c	e
  7			e
  8	d	d	f
  9	b	d	f
  10	d	b	f
  11	c	a	f
  12	c	c	f
  13	a	c	f
  14			f
  15	d	d	g
  16	b	d	g
  17	d	b	g
  18	c	a	g
  19	c	c	g
  20	a	c	g
  21			g

  Tableau 3R2D : Formule à 21 points.

• avec :

  , , , , , f= 0.5 et

• , , , et

-

Intégration de surface: Intégration numérique.

• npis= 7 pour une face triangulaire (voir TETR 3P2D) et npis= 9 pour une face quadrangulaire (voir HEXA 3Q2D).

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (), orthotrope (-1), anisotrope (< -1).

  • matériau homogène isotrope : E et
  • matériau orthotrope :
  • matériau anisotrope : à , à , etc

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de volume , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Le fichier POBA est organisé comme suit:
  • tableau 3R25 (1350 valeurs) : NDIM=3,NBPOLY=15,NPIV=21,1,1,1,
  • tableau 2Q25 (249 valeurs) : idem pour les faces quadrangulaires avec donc NDIM=2,NBPOLY=8,NPIS=9
  • tableau 2P25 (153 valeurs) : idem pour les faces triangulaires avec donc NDIM=2,NBPOLY=6,NPIS=7
  • tableau 3R23 (594 valeurs) : idem à 3R25 dans le cas droit i.e. NDIM=3,NBPOLY=6,NPIV=21
  • tableau 2P23 (90 valeurs) : idem pour les faces triangulaires i.e. NDIM=2,NBPOLY=3,NPIS=7
  • tableau 2Q23 (141 valeurs) : idem pour les faces quadrangulaires i.e. NDIM=2,NBPOLY=4,NPIS=9