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2.1 Utilisation

La définition des fonctions est donnée en format libre (chapitre 1), sur une ou plusieurs lignes, en colonnes 1 à 72. La forme générale est la suivante :

fonction(parametre1, parametre2, ...) = expression ;

Exemple :

F(X,Y,Z) = (X-X**3) * (Y-Y**3) * (Z-Z**3)

+ LOG(X+Y+Z+1)

- 5.9 ;

Ainsi, les blancs sont admis, et un point-virgule (;) marque la fin de la définition de la fonction. Cette forme est assez naturelle et les expressions simples ne soulèvent aucune difficulté. Pour les cas plus complexes, le lecteur trouvera ci-dessous deux présentations différentes : la première se situe par rapport à Fortran 77, et la deuxième est plus formelle.

Présentation par rapport à Fortran 77

La forme est très voisine de celle des ``statement functions'' de Fortran 77. Cependant, quelques différences doivent être notées :

• La définition peut commencer avant la colonne 7.

• Si la définition est répartie sur plusieurs lignes, il suffit d'écrire celles-ci les unes à la suite les autres, sans oublier le point-virgule (;) final. Il n'y a pas, comme en Fortran, de ``caractère suite'' en colonne 6.

• Tous les opérandes sont considérés comme étant de type REAL (réel simple précision) : les paramètres (quelle que soit la première lettre de l'identificateur) et les constantes numériques (36 et 36. sont équivalents, et 1/2 retourne 0.5).

• En Fortran, tous les opérateurs de même priorité sont évalués de gauche à droite, sauf l'exponentiation. Ici, il n'y a pas d'exception : A**B**C est évalué comme (A**B)**C.

• Les noms des fonctions intrinsèques sont réservés, et ne doivent donc pas être employés pour identifier un paramètre. La liste des identificateurs réservés est donnée dans la figure 2.1.

• Un certain nombre d'extensions sont autorisées : par exemple, la longueur des identificateurs peut excéder 6 caractères (section 2.1.2).

 
Figure: Les identificateurs réservés 

Présentation formelle

Rappelons la forme générale (section 2.1) :

fonction(parametre1, parametre2, ...) = expression ;

Cette syntaxe est symbolisée par le diagramme de la figure 2.2.

 
Figure: Diagramme de la définition d'une fonction 

identificateur

est une suite non vide de lettres (A-Z), de soulignés (_) et de chiffres (0-9). Le premier caractère est obligatoirement une lettre ou un souligné. La longueur d'un identificateur est limitée uniquement par celle des lignes d'entrée, soit 72 caractères. L'analyseur syntaxique vérifie que tout identificateur est différent des mots réservés (figure 2.1).

fonction

est l'identificateur de la fonction à définir, considérée comme réelle simple précision.

paramètre1, paramètre2, ...

sont les identificateurs des paramètres formels pouvant apparaître dans l'expression, ces paramètres étant considérés comme des variables réelles simple précision.

expression

est une construction formée d'opérandes, d'opérateurs et de parenthèses, retournant une valeur réelle simple précision. Les opérandes sont des paramètres ou des constantes numériques. La liste des opérateurs disponibles est donnée dans la section suivante.

un point-virgule

termine la définition de toute fonction.

Les opérateurs disponibles

 
Figure: Priorités des opérateurs 

La figure 2.3 donne, pour chaque opérateur inséré ou de type fonction, sa cardinalité et sa priorité :

• Par définition, un opérateur inséré se place entre les deux opérandes ; un opérateur fonction se place devant le ou les opérandes ; Ainsi, on peut écrire :

  A*B -A ABS A MOD A B

  La forme opérateur(opérande1, opérande2, ...), qui est plus habituelle et visualise mieux l'ordre d'évaluation, est aussi autorisée :

  ABS(X) MOD(X*Y, Z)

• La cardinalité est le nombre d'opérandes (2 pour les opérateurs insérés).

• La priorité détermine l'ordre d'évaluation d'une expression ou d'une sous-expression, en l'absence de parenthèses :
  • Si deux opérateurs ont des priorités différentes, celui dont la priorité est la plus élevée est évalué en premier.
  • Si deux opérateurs insérés ont des priorités égales, le plus à gauche est évalué en premier.
  • Si deux opérateurs-fonctions ont des priorités égales, le plus à droite est évalué en premier.

  Exemples :

  A+B*C	est évalué comme	A+(B*C)
  A/B*C	est évalué comme	(A/B)*C
  A**B**C	est évalué comme	(A**B)**C
  -A+B	est évalué comme	(-A)+B
  -A**B	est évalué comme	-(A**B)
  SIN COS A	est évalué comme	SIN(COS(A)))

Optimisation

Afin d'optimiser le temps d'exécution et la précision des calculs, certaines exponentiations sont remplacées automatiquement par des multiplications. Ainsi, ne pas hésiter à taper (X+1)**2 plutôt que (X+1)*(X+1) !