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Description rapide de la méthode

Cette méthode permet de construire le maillage de tout domaine de topologie cylindrique à partir de la connaissance d'un maillage 2D de référence par empilement de couches d'éléments 3D. La nature des éléments 3D est déduite de celle des éléments 2D du maillage de référence.

En fait, tout domaine qu'il est possible de définir de cette façon sera dit de topologie cylindrique.

La donnée de ce mailleur est donc le maillage 2D d'une section de référence et la définition des sections le long de la génératrice du "cylindre".

 
Figure 3.8: Correspondance 2D - 3D 

Cette méthode est connue sous le nom de méthode  de "translation-empilement" ou d"extrusion".

Aux points d'un maillage 2D sont associés des segments dans l'espace, aux segments d'un maillage 2D sont associées des couches de quadrangles dans l'espace, aux triangles sont associés des pentaèdres, aux quadrangles des hexaèdres. La connectivité est déduite de celle du maillage bidimensionnel de base et de l'indice de la section.

Afin de permettre de traiter des domaines comprenant l'axe du cylindre associé, il est nécessaire de considérer les cas de dégénérescence possibles (cf. exemple), un quadrangle donnant lieu à la création de pentaèdres et non plus d'hexaèdres.

Comme données, ce mailleur nécessite la fourniture du maillage bidimensionnel d'une section représentative du domaine et la définition d'une fonction de transport de cette section servant à définir l'ensemble des couches de l'empilement à réaliser.

L'efficacité de la méthode résulte des nombreuses possibilités offertes pour définir les coordonnées des sommets des sections à partir soit directement du maillage 2D de base, soit, section par section à partir de la définition d'une première section. Un sommet 3D est connu grâce au sommet 2D duquel il se déduit et grâce à son indice k de section; par suite, il suffira de fournir, selon les cas, les données suivantes:

• Mailles à pas constant dans la direction de l'axe du cylindre: le pas correspondant à l'espacement des points dans cette direction;
• Mailles à pas variables dans la direction de cet axe: sous la forme d'un tableau, les pas correspondants;
• Transport quelconque de la section de base: sous la forme de fonctions, la transformation permettant de connaître les trois coordonnées des points à partir des deux coordonnées du point de base correspondant et de l'indice de section;
• Transport quelconque à partir d'une section déjà construite: sous la forme de fonctions, la transformation permettant de connaître les trois coordonnées des points de la section à créer à partir des coordonnées du point associé de la section précédente.

Les références des faces, des arêtes et des points du maillage créé sont définies par l'utilisateur, tout comme le numéro de sous-domaine des éléments créés; ces valeurs sont déduites, selon une correspondance donnée (cf. ci-dessous), des valeurs présentes dans le maillage de départ.