Suiv.: 6 Visualisations diverses Sup.: 5 Visualisation de surfaces Préc.: 5.3 Utilisation de VIS3XX Index Table des matières

Description complète du module

Les différentes entrées possibles

Utilisation sur résultats éléments finis : Les structures de données admissibles pour le maillage en triangles sont la structure( Du nom de l'auteur du module, A. Marrocco.) de données AM ou la structure de données NOPO.

La structure AM est composée de 2 enregistrements (binaires) :

• N, NT, ...
• NU(3,NT), C(2,N), JND(NT), ...

où N est le nombre de noeuds du maillage et NT le nombre de triangles. NU est le tableau de numérotation des sommets et C le tableau des coordonnées des noeuds. JND est un tableau contenant le numéro de sous-domaine de chaque élément.

La structure de données NOPO doit être 2D et composée de triangles P1 uniquement.

En ce qui concerne les résultats d'un calcul défini sur le maillage, plusieurs possibilités sont offertes :

• le fichier (binaire) contient une suite d'enregistrements, chaque enregistrement correspondant aux valeurs nodales d'une solution (vecteur de longueur N)

• le fichier (binaire) est composé d'une suite d'enregistrements, chaque enregistrement contenant les vecteurs U(N), V(N), C(2,N) et X.

  (U et V peuvent représenter un vecteur solution, C est le tableau des coordonnées des noeuds et X est un scalaire réel)

• le fichier contient une structure B (associée à la structure NOPO).

Utilisation, visualisation d'un tableau T(NX,NY) : Le fichier (binaire) est constitué d'une suite d'enregistrements, chacun ayant une longueur NX*NY et correspondant à un tableau T(NX,NY).

Le programme demandera de préciser le numéro de l'enregistrement. NX et NY doivent être les mêmes pour les différents enregistrements et ces paramètres doivent être compatibles avec ceux définis (plus loin) à l'aide de la commande MAILLE-XY.

Utilisation d'une fonction externe : Déjà vu.

Fonction F tapée au clavier : On utilise ici les fonctions interprétées.

5.4.2 Commandes principales

Il s'agit des commandes BORNES-XY, MAILLE-XY et GRAD-ECH-XYZ.

BORNES-XY

Cette commande permet de définir une fenêtre (rectangulaire) dans le plan (X,Y), qui sera le domaine de définition de la fonction F(X,Y) à représenter.

Les paramètres à donner sont: XMIN, XMAX, YMIN et YMAX les extrémités de la fenêtre.

Les valeurs initiales sont respectivement 0, 1 , 0 et 1

Dans le cas où on utilise le module comme interprétation de résultats éléments finis, on prend pour XMIN, XMAX, YMIN et YMAX les bornes du domaine.

MAILLE-XY

Permet de définir une grille dans la fenêtre définie par XMIN, XMAX, YMIN et YMAX.

Les paramètres à donner sont :

• NX , nombre de points dans la direction X et NY , nombre de points dans la direction Y

GRAD-ECH-XYZ

Permet le choix de l'échelle de représentation, linéaire ou logarithmique, dans la direction Z uniquement. Le choix initial correspond à une échelle linéaire.

Caractéristiques générales de l'affichage

Il y a initialement une mise à l'échelle automatique de l'objet 3D à représenter (On peut éventuellement empêcher cela !).

Les commandes disponibles à ce niveau sont : OBS, DIM, MODE, AXES, LEGEND et (return)

La touche ''return'' permet de sortir du présent sous-programme et dans le cas présent d'exécuter effectivement le dessin.

La signification des commandes ci-dessus est maintenant donnée:

OBS

Positionnement de l'observateur en coordonnées sphériques et angle de visée. Les paramètres à donner sont:

• l'angle par rapport à l'axe OX (en degrés)
• l'angle par rapport au plan XOY (en degrés) (élévation)
• vis le demi angle de vision (en degrés) (valeur < 90).

Les valeurs initiales de ces paramètres sont: = -30, = 15 et vis = 2.

L'observateur regarde toujours le centre de la boîte définie par XMIN, XMAX, YMIN, YMAX, ZMIN et ZMAX et son éloignement est calculé automatiquement de manière à voir tout l'objet.

DIM

Permet de définir ou de modifier la taille (en cm.) du dessin.

Les paramètres à donner sont: X1, X2, Y1 et Y2

Les valeurs initiales dépendent du terminal utilisé et correspondent à la taille maximum utilisable.

MODE

Mode d'affichage de la surface. Il y a plusieurs possibilités :

• MODE = 1 ou 2 : Le domaine de définition de la fonction est : X dans l'intervalle [ XMIN, XMAX ] et Y dans l'intervalle [ YMIN, YMAX ].

  Dans le cas présent ce sera aussi le domaine affiché.

  Pour MODE = 1 la surface est représentée à l'aide de lignes.

  Pour MODE = 2 la surface est représentée à l'aide d'une grille.

• MODE = 3 ou 4 : Le domaine de définition de la fonction est : X dans l'intervalle [ XMIN, XMAX ] et Y dans l'intervalle [ YMIN, YMAX ].

  Dans le cas présent le domaine affiché pourra être différent du domaine de définition car on impose des contraintes supplémentaires par les relations

  

  On a le choix des paramètres CX, CY, B0, B1, TX et TY qui sont respectivement initialisés aux valeurs 0, 0, 0, 1, 1 et 1.

  Pour MODE = 3 la surface est représentée à l'aide de lignes.

  Pour MODE = 4 la surface est représentée à l'aide d'une grille.

• MODE = 5 ou 6 : Le domaine de définition de la fonction est : X dans l'intervalle [ XMIN, XMAX ] et Y dans l'intervalle [ YMIN, YMAX ].

  Dans le cas présent le domaine affiché pourra être différent du domaine de définition car on impose des contraintes supplémentaires par les relations

  

  On a le choix des paramètres CX, CY, B0, B1, TX, TY, AX et AY qui sont respectivement initialisés aux valeurs 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1 et 1.

  Pour MODE = 5 la surface est représentée à l'aide de lignes.

  Pour MODE = 6 la surface est représentée à l'aide d'une grille.

• MODE = 7 ou 8 Le domaine de définition de la fonction est : X dans l'intervalle [ XMIN, XMAX ] et Y dans l'intervalle [ YMIN, YMAX ].

  Dans le cas présent le domaine affiché pourra être différent du domaine de définition car on impose des contraintes supplémentaires par les relations

  Ai *X + Bi *Y + Ci < 0

  Contraintes linéaires définissant des demi-plans. On peut avoir jusqu'à 10 relations de ce type.

  Les valeurs initiales sont 2 relations linéaires et les valeurs suivantes pour les paramètres

  
  

  Pour MODE = 7 la surface est représentée à l'aide de lignes.

  Pour MODE = 8 la surface est représentée à l'aide d'une grille.

AXES

Partie relative aux AXES. Tracé d'axes gradués et référencés dans l'espace.

L'écriture dans l'espace (3D) est faite par transformation d'un axe de référence décrit sur le segment (0,0),(1,0) du plan XOY. Les différents paramètres définissant l'axe sont affectés ou modifiés dynamiquement par l'intermédiaire d'un menu indiquant les différentes actions possibles.

Ainsi, lorsqu'on utilise le mot clef (ou commande) AXES, il apparaîtra à la console:

|-------------------------------------------------------------------|
| ACTUELLEMENT on trace  N axes                                     |
|  aspect , mod_const , leg_axes , nb_axes , edit_contr , (return)  |
|-------------------------------------------------------------------|

N rappelle le nombre d'axes qui vont être tracés (cette valeur est initialisée à 0, (pas de tracé)).

La ligne du dessous indique les différentes commandes disponibles. SEUL le premier caractère de la commande - majuscule (ou minuscule selon l'implémentation) - est pris en compte pour la réponse; ce caractère peut être remplacé par le numéro d'ordre de la commande, soit 1 pour ASPECT, 2 pour MOD-CONST, etc ...

LEGEND

A l'aide de cette commande, on pourra définir une légende sur le dessin (nombre de lignes maximum 5). On pourra aussi éventuellement choisir l'emplacement, la taille des caractères et l'épaisseur de tracé.

5.4.4 Axes

Cette section revient sur la définition des axes et donne le détail des différentes commandes mentionnées ci-dessus.

ASPECT

Il y a différentes matérialisations possibles de la "boîte-repère" (parallélépipède) contenant l'objet à visualiser.

 
Figure: Boîtes-repères 1, 2 et 3 

 
Figure: Boîtes-repères 4, 5, 6 et 7 

Les différentes boîtes-repères sont visibles sur les figures 5.1 et 5.2 pour les cas 1 à 7. La boîte-repère numéro 0 est celle où l'on ne visualise rien, tandis que la boîte-repère de numéro négatif est celle où on matérialise le parallélépipède complet.

Notons que la boîte-repère 2 est la valeur par défaut.

On donne ensuite la couleur de tracé de la boîte-repère (et des graduations), c'est-à-dire la densité de Rouge R (0,1), la densité de Vert V (0,1) et la densité de Bleu B (0,1). Il y a des possibilités de modification.

Remarque: Ces données R,V,B seront évidemment transmises au programme VIS3D mais celui-ci ne les utilise pas actuellement.

MOD-CONST

Mode de définition et de construction des axes (graduations) tracés :

• MOD-CONST = 1 (valeur par défaut) :

  choix AUTOMATIQUE des axes à tracer (nombre 0, 3, 4, 5 ou 6) de sorte que les graduations se trouvent à l'extérieur de la boîte en fonction de la position de l'observateur (actuellement l'observateur doit se trouver dans le demi espace Z > 0 ).

• MOD-CONST = -1 :

  le choix du positionnement des axes à tracer n'est pas réactualisé en fonction de l'observateur (les graduations et références sont considérées comme partie intégrante du précédent objet (l'utilisation d'un tel mode peut avoir pour conséquence une écriture à l'envers, entre autres).

• MOD-CONST = 2 ( manuelle - non recommandée) :

  TOUS les paramètres définissant les axes sont à fournir. Ainsi pour chaque axe, l'utilisateur devra d'abord fournir:

  [A] les 15 paramètres suivants :

  • 1 : le numéro du point de départ (1, 2, 3, ...8). La numérotation des points est celle portée sur la figure 5.3.

     
    Figure: Numéros des points du cube 
    

  • 2 : le numéro du point final (1, 2, 3, ...8)

  • 3 : la valeur au point de départ

  • 4 : la valeur au point final.

    Les valeurs aux extrémités sont les valeurs à affecter, par exemple pour l'axe 1-2 : XMIN, XMAX (Si on décide de tracer l'axe 1-7, diagonal , valeurs ????)

  • 5 : le type d'échelle de graduation (<0 log, 0 linéaire).

    Par défaut l'échelle de graduation est linéaire. Si l'échelle log est choisie, l'objet doit être défini et décrit dans la même échelle, il y a donc risque de problèmes de compatibilité.

  • 6 : indicateur de référence sur axe (valeur entière IGRAD).
    • 0 : pas d'écriture des valeurs relatives à la graduation
    • > 0 : écriture paralléle à la direction de l'axe

      = 1 : au dessous de l'axe (axe de référence)

      > 1 : au dessus

    • < 0 : écriture perpendiculaire à la direction de l'axe

      = -1 au dessous

      < -1 au dessus.

  • 7 : mode de génération des graduations.
    • 0 ( 1 ou 2) : subdivision en NGRAD intervalles référencés chaque intervalle étant subdivisé en NSUB sous-intervalles.
    • 1 : on gradue à l'aide de l'intervalle élémentaire XINT avec des références tous les NGRAD intervalles. XINT est donné en unités objet, c'est-à-dire par rapport à [0,1].
    • 2 : mode de graduation analogue à 1 mais cette fois XINT est donné en unités sujet, c'est-à-dire par rapport aux valeurs sur l'axe (XMIN, XMAX, ...).

  • 8 : format d'écriture des valeurs (NF entier).
    • NF 0 : format FORTRAN F avec NF chiffres après le point décimal
    • NF = -1 : format FORTRAN I
    • NF < -1 : format FORTRAN E avec |NF| chiffres significatifs.

  • 9 : épaisseur de tracé (graduations, nombres, références).

    Possibilité de traits épaissis (valeur donnée en mm.).

  • 10 : facteur d'agrandissement en X des caractères.

  • 11 : facteur d'agrandissement en Y des caractères.

  • 12 : facteur d'agrandissement des tirets (graduations).

    La taille par défaut des caractères par rapport à l'axe de référence est 0.025 0.025 unités et la taille des tirets est 0.05.

    Les paramètres 10,11,12 permettent d'en modifier la valeur relative : Valeur > 1 : agrandissement ou Valeur < 1 : diminution.

  • 13 : nombre d'intervalles référencés (NGRAD).

  • 14 : nombre de sous-intervalles (NSUB).

  • 15 : longueur de l'intervalle élémentaire (XINT).

  (13,14,15 sont liés au mode de génération des graduations 7).

  [B]

  L'utilisateur devra ensuite donner éventuellement la légende relative à l'axe, préciser si il veut encadrer cette légende et donner l'emplacement de celle-ci. (8 emplacements possibles, cf. figure 5.4).

   
  Figure: Positionnement des légendes sur les axes 
  

  (Attention, il y a risque d'incompatibilité entre l'écriture des valeurs et les emplacements des légendes, par exemple IGRAD = -1 et IPL = 1 ou 2 ;

  IGRAD < -1 et IPL = 3 ou 4 ;

  IGRAD = 1 et IPL = 7 ;

  IGRAD > 1 et IPL = 5 ...).

  [C]

  Finalement l'utilisateur devra préciser le vecteur qui avec l'axe définira le plan d'écriture des graduations, valeurs et légendes des axes.

  • LEG-AXES : Permet de définir ou modifier les références (légendes) sur les 3 axes principaux (en X, en Y, en Z, ce sont les 3 premiers) Le texte est tapé au clavier.

  • NB-AXES : Permet de choisir ou modifier le nombre d'axes effectivement tracés. (en automatique, le nombre d'axes est 0, 3, 4, 5 ou 6)

  • EDIT-CONTR : Permet de contrôler et de modifier localement les paramètres définissant les axes. Seule l'échelle de graduation de l'axe ne pourra pas être modifiée car elle est en principe liée à la description de l'objet que l'on veut représenter. Les paramètres intervenant ici sont les mêmes que ceux décrits lors de la construction des axes numéro 2.

  • return : Permet de sortir du module et de poursuivre le traitement.

Suivent deux exemples.

 
Figure: Exemple VIS3XX: définition manuelle 

 
Figure 5.6: Exemple VIS3XX: NOPO et B