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quadmq21

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément bidimensionnel
• Inconnues : , le gradient de la température
• Formulation variationnelle : mixte
• Numéro de code : 100 037
• numéro de code géométrique : 4 (quadrangle)
• Interpolation : ....
• Nombre de points : 4
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 8
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les points de Gauss-Legendre des arêtes, 1 d.l. par noeud,
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : ....
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément QUAD MQ21 

Coordonnées sur l'élément de référence:

avec

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 4 points de Gauss.

• npis=4
• 
• , , ,
  avec et

-

Intégration de bord: Intégration numérique aux 2 points de Gauss de l'arête.

• npil=2
• 
• et les 2 points de Gauss de l'arête concernée

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • non calculée
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0)

  • matériau homogène isotrope : k
  • matériau anisotrope :
• la matrice de rigidité , partie
  • le coefficient de transfert aux points npil d'intégration de l'arête
• le tableau des flux : comme pour
  • de la S.D. FORC partie , si elle n'est pas calculée, sinon rien ; et
  • , partie si elle n'est pas calculée, sinon rien

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npis; le cas de charge i aux points d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npil; le cas de charge i aux points d'intégration (i.e. la température du fluide baignant , Fourier),
  • ou i=1,NDSM; k=1,npil; la condition de Dirichlet du cas de charge i aux points d'intégration,

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).