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Généralités sur le traitement du problème

  Le but de ce paragraphe est d'indiquer la démarche suivi lors de l'implémentation d'un élément fini pour calculer les quantités élémentaires , ... Dans tout ce qui suit, on considère le cas d'une formulation en température, sans tenir compte des effets des déformations d'origine élastique initiales.

Le passage aux quantités élémentaires est identique au cas de la dimension 3.

Soient , , ..., les fonctions de base. On note

et

Alors,

avec la restriction à T de { u }, valeurs de la fonction u aux noeuds de l'élément T.

Ensuite, on note

De même, on exprime en fonction de [ D P] et de par Par définition même de la méthode, on a:

Avec pour matrice de conductivité (sous sa forme générale) :

on peut calculer sur chaque élément T:

(voir le cas de la dimension 3 paragraphe 1.3).

Pour obtenir le système à résoudre, il suffit de construire les matrices et seconds membres globaux (voir également le cas de la dimension 3 paragraphesec:sysglob3ther).

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