Suiv.: 4.2 Formulations variationnelles
Sup.: 4 Cas des plaques
Préc.: 4 Cas des plaques
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Figure: Présentation du problème
Dans le cas où une dimension du domaine est petite par rapport aux 2 autres, si le matériau est homogène isotrope et si les efforts appliqués sont normaux au plan définissant la petite dimension et suffisamment faibles pour que l'hypothèse des petites perturbations soit valide, alors, le modèle tridimensionnel général, par intégration sur l'épaisseur, donne un modèle bidimensionnel qui approche bien le problème. Dans le cas où la surface moyenne est plane( Dans le cas inverse, on trouve les modèles de coques, voir plus bas.), ce modèle est celui des plaques dans lequel on calcule w la flèche de la plaque qui satisfait, en suivant le modèle de Kirchhoff, à l'E.D.P. suivante:
avec
où l'on note . Par ailleurs,
où la tangente unitaire déduite de la normale par rotation de .
Dans le cas transitoire, on ajoute la condition initiale portant sur w et sur , c'est-à-dire les deux valeurs au temps initial.