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tetr3p2d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 3, élément de volume
• Inconnues : , et , les déplacements suivant x, y et z
• Formulation variationnelle : en 'déplacements'
• Numéro de code : 200 012
• numéro de code géométrique : 5 (tétraèdre)
• Interpolation : P2-Lagrange
• Nombre de points : 4
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 10
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets et les milieux des arêtes, 3 d.l. par noeud, 'VN' pour et
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément TETR 3P2D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de volume: Intégration numérique à 15 points.

• npiv=15

  Points					poids
  1
  2	b	a	a	a
  3	a	b	a	a
  4	a	a	b	a
  5	a	a	a	b
  6	d	c	c	c
  7	c	d	c	c
  8	c	c	d	c
  9	c	c	c	d
  10	e	e	f	f
  11	f	e	e	f
  12	f	f	e	e
  13	e	f	f	e
  14	e	f	e	f
  15	f	e	f	e

  Tableau 3P2D1 : Formule à 15 points.

• avec :

  , , ,
  , ,

• , et

-

Intégration de surface: Intégration numérique à 7 points.

• npis=7

  Points				poids
  1	c	d	c
  2	d	c	c
  3	c	c	d
  4	b	b	a
  5	a	b	b
  6	b	a	b
  7

  Tableau 3P2D2 : Formule à 7 points.

• avec :

  ,
  et

• , , ,
  

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (1), orthotrope (-1) ou anisotrope (< -1 ).

  • matériau homogène isotrope : E ,
  • matériau orthotrope :
  • matériau anisotrope : à , à , etc
• le tableau des contraintes : comme pour si elle n'est pas calculée, rien sinon.

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de volume , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npiv; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,3; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Le fichier POBA est organisé comme suit (tableaux ci-dessous):
  • tableau 3P25 (166 valeurs): NDIM=3,NBPOLY=10,NPIV=15,1,1,1 ,
  • tableau 3P23 (306 valeurs): idem avec NBPOLY=4
  • tableau 2P25 (153 valeurs): idem pour les faces NBPOLY=6
  • tableau 2P23 (90 valeurs): idem avec NBPOLY=3