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5.2.2 Bottom-up construction

Starting from the "highest" notion, the domain, we distinguished the different useful notions in the preceding section: mesh generators, contours, lines, points. The actual creation of the mesh is performed in the inverse direction, i.e., by starting from the "lowest" notion, the point, in order to define the domain step by step.

• definition of the points;
• construction of the lines using the points and possible curves;
• definition of the curves from the lines;
• construction of the meshes from the primal parts;
• transformations of these meshes until the desired result is obtained;
• saving the final mesh on file

 
Figure 5.2: The characteristic items 

Figure 5.2 indicates the 13 points necessary to define the geometry. The 16 lines used for the construction are also shown. Next, the contours are formed:

i

for the shield: lines l1, l7, l5, l6, in this order. The number of points on lines l1 and l5, on the one hand, and those on l7 and l6 on the other hand, are equal.

ii

for the air zone: lines l2, l3, l4, l7, l8, l16, l13, l12, in this order. As l2 is defined from point P2 to point P3, the direction of l2 is positive when traversing the contour. Note that the 4 last lines are input in the negative direction (to indicate the presence of a hole), consequently l8 will be traversed in reverse (in relation to its definition).

iii

for the circle: the set of lines l10, l11, are defined via a function parser. Consequently, these 2 lines will have a geometric description number assigned to indicate this option and, as reference number, have the number given to this curve. Furthermore, it is necessary to ensure that these lines are defined in the positive direction (by the choice of their 2 end-points).

iv

for the semiconductor: lines l8, l9, l10, l11, l14, l16; the first line (l8) of this contour is seen in the positive direction.

v

for the half-cooling circuit: lines l15, l11, l10; by choosing l15 as the first line it means that it is seen in its defined direction.

 
Figure 5.3: The meshed domain 

The data file is given below:

'PART_OVEN                                                           '
 COURBES
     1                                 $ IMPRE
 COURBE01(X,Y)=
       X*X+Y*Y-4.;                                                     
FIN
'POINTS                                                              '
     1    13                            $ IMPRE NPOINT  $
$   NOP   NOREF(NOP)     X(NOP).            Y(NOP).  $
     1       0         -.525000E+01     -.300000E+01
     2       0         -.300000E+01     -.300000E+01
     3       0         0.500000E+01     -.300000E+01
     4       0         -.212132E+01     -.212132E+01
     5       0         0.212132E+01     -.212132E+01
     6       1         -.141421E+01     -.141421E+01
     7       1         0.141421E+01     -.141421E+01
     8       1         -.141421E+01     0.141421E+01
     9       0         -.212132E+01     0.212132E+01
    10       0         0.212132E+01     0.212132E+01
    11       0         -.525000E+01     0.300000E+01
    12       0         -.300000E+01     0.300000E+01
    13       0         0.500000E+01     0.300000E+01
'LIGNES                                                              '
     1    16                            $ IMPRE  NDLM   $
$   NOLIG NOELIG NEXTR1 NEXTR2 NOREFL NFFRON       RAISON $
       1      5      1      2      0      0     0.100000E+01
       2     10      2      3      0      0     0.100000E+01
       3      8      3     13      0      0     0.100000E+01
       4     10     13     12      0      0     0.100000E+01
       5      5     12     11      0      0     0.100000E+01
       6      8     11      1      0      0     0.100000E+01
       7      8      2     12      0      0     0.100000E+01
       8      7      4      5      0      0     0.100000E+01
       9      2      5      7      0      0     0.100000E+01
      10      6      6      7      1     10     0.100000E+01
      11      6      8      6      1     10     0.100000E+01
      12      7      5     10      0      0     0.100000E+01
      13      7     10      9      0      0     0.100000E+01
      14      2      8      9      0      0     0.100000E+01
      15      8      7      8      0      0     0.100000E+01
      16      7      9      4      0      0     0.100000E+01
'QUAC                                                                '
     1     0     4     4     1          $ IMPRE NIVEAU NUDSD NBRELI NS1L
 $ LIST OF CONTOUR LINES :
     1     7     5     6
     5     1                            $ IMAX NQUAD
'TRIH                                                                '
     1     1     3     8     1          $ IMPRE NIVEAU NUDSD NBRELI NS1L
 $ LIST OF CONTOUR LINES :
     2     3     4     7     8    16    13    12
     2     0     1                      $ NCOMP NBRINT IOPT $
     4                                  $ COMPONENT $
     -4                                 $ COMPONENT $
'TRIH                                                                '
     1     2     2     6     1          $ IMPRE NIVEAU NUDSD NBRELI NS1L
 $ LIST OF CONTOUR LINES :
     8     9    10    11    14    16
     1     0     1                      $ NCOMP NBRINT IOPT $
     6                                  $ COMPONENT $
'TRIH                                                                '
     1     3     1     3     1          $ IMPRE NIVEAU NUDSD NBRELI NS1L
 $ LIST OF CONTOUR LINES :
    15    11    10
     1     0     1                      $ NCOMP NBRINT IOPT $
     3                                  $ COMPONENT $
'RECO                                                                '
    1    2    3    4  0.10000E-02    1  $ IMP NIV1 NIV2 NIV3 EPS IOPT
     0     0                            $ NBNNF NBNNSD
'SYMD                                                                '
     1     4     2                      $ IMPRE NIVEA1 NIVEA2 
     0     0                            $ NBNNF NBNNSD
  0.10000E+01  0.10000E+01  0.00000E+00 $ A. B. C.
'RECO                                                                '
    1    4    2    3  0.10000E-02    1  $ IMP NIV1 NIV2 NIV3 EPS IOPT
     0     0                            $ NBNNF NBNNSD
'RECO                                                                '
    1    3    1    2  0.10000E-02    1  $ IMP NIV1 NIV2 NIV3 EPS IOPT
     0     0                            $ NBNNF NBNNSD
'RECO                                                                '
    1    2    0    1  0.10000E-02    1  $ IMP NIV1 NIV2 NIV3 EPS IOPT
     0     0                            $ NBNNF NBNNSD
'RENC                                                                '
     1     1     0                      $ IMPRE NIVEA1 NIVEA2 
'SAUV                                                                '
     1     0     0                      $ IMPRE NINOPO NTNOPO
 OVEN.NOPO                              
 $ FILE NAME
'F                                                                   '

The following listing is obtained during execution of APNOXX:

 ****************
 EXECUTING APNOPO : ( 2D MESH ) 
 ****************


 -- CREATE THE DATA  =-=  EXECUTE MODULE (DATA EXISTING)  =-=  END  =-=  ?
    -                     -                                    ---

E
 -- NAME OF THE DATA FILE ? 
oven.data

 ------------------------------------------------------------------------------
 COURBES                                                             
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD COUR
 ------------------------------

 ++ OPEN(11,FILE='',SPEC='SCRATCH,UNFORMATTED',RECL=0)

 ------------------------------------------------------------------------------
 POINTS                                                              
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD POIN
 ------------------------------


 ------------------------------------------------------------------------------
 LIGNES                                                              
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD LIGN
 ------------------------------


 ------------------------------------------------------------------------------
 QUAC                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD QUAC
 ------------------------------


 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE QUACOO : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 END OF MODULE QUACOO 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


 ------------------------------------------------------------------------------
 TRIH                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD TRIH
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE TRIHER : 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 END OF MODULE TRIHER 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


 ------------------------------------------------------------------------------
 TRIH                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD TRIH
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE TRIHER : 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 END OF MODULE TRIHER 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


 ------------------------------------------------------------------------------
 TRIH                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD TRIH
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE TRIHER : 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 END OF MODULE TRIHER 
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&


 ------------------------------------------------------------------------------
 RECO                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD RECO
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE RECOLC : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 FIN DU MODULE RECOLC
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 ------------------------------------------------------------------------------
 SYMD                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD SYMD
 ------------------------------


 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE MODNOP : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 END OF MODULE MODNOP
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 ------------------------------------------------------------------------------
 RECO                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD RECO
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE RECOLC : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 FIN DU MODULE RECOLC
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 ------------------------------------------------------------------------------
 RECO                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD RECO
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE RECOLC : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 FIN DU MODULE RECOLC
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 ------------------------------------------------------------------------------
 RECO                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD RECO
 ------------------------------

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE RECOLC : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 FIN DU MODULE RECOLC
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 ------------------------------------------------------------------------------
 RENC                                                                
 ------------------------------------------------------------------------------
 ** PROCESSING OF KEYWORD RENC
 ------------------------------


 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE GIBBS : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&
 MODULE RENUM1 : PART_OVEN                                                                       
 &&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

 PERMUTATION OF COORDINATES
 --------------------------

 RENUMBERING OF NODES
 --------------------

 NUMBER OF NODES :       152

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 I CHARACTERISTICS    I BEFORE RENUMBERING  I AFTER RENUMBERING   I
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 I BAND WIDTH         I             114     I              15     I
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 I TOTAL PROFILE      I            3524     I            1706     I
 I MEAN PROFILE       I              23.184 I              11.224 I
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 END OF MODULE RENUM1 
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 END OF MODULE GIBBS 
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 SAUV                                                                
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 ** PROCESSING OF KEYWORD SAUV
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 ++ OPEN(12,FILE='oven.nopo',SPEC='UNFORMATTED',RECL=0)

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 F                                                                   
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 ** PROCESSING OF KEYWORD F   
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 END OF MODULE APNOPO  
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 -- CREATE THE DATA  =-=  EXECUTE MODULE (DATA EXISTING)  =-=  END  =-=  ?
    -                     -                                    ---

END

Some remarks

• No reference numbers were assigned, except to indicate the existence of the circle, for physical reasons (assigning loads, constraints, ...). To do this we need to attribute a non-zero reference number to the points (keyword POIN) and lines (keyword LIGN): these numbers act as nodal reference numbers in the final mesh, coinciding with one of the characteristic points, or situated on a characteristic line.
• There exist other methods to construct different meshes of this domain. We leave it to the reader to find other solutions to this mesh problem.