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quad2q1d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément bidimensionnel
• Inconnues : u , la température
• Formulation variationnelle : en 'température'
• Numéro de code : 100 006
• numéro de code géométrique : 4 (quadrangle)
• Interpolation : Q1-Lagrange
• Nombre de points : 4
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 4
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets, 1 d.l. par noeud, 'VN' pour u
• Points et noeuds coïncident partout : NCOPNP=1
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : u(noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément QUAD 2Q1D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 4 sommets.

• npis=4
• pour i=1,npis
• le sommet i de l'élément

-

Intégration de bord: Intégration numérique aux 2 extrémités.

• npil=2
• pour i=1,npil
• l'extrémité i de l'arête concernée

LES DONNEES A FOURNIR (en simple précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la chaleur massique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0)

  • matériau homogène isotrope : k
  • matériau anisotrope :
• la matrice de rigidité , partie
  • g le coefficient de transfert supposé constant par arête.
• le tableau des flux : comme pour pour si elle n'est pas calculée, rien sinon.

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npis; le cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npil; le cas de charge i au point d'intégration k.

Remarque

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).