Suiv.: Partie II: Comment utiliser MODULEF? (exemples Sup.: La bibliothèque MODULEF Préc.: Possibilités Table des matières

2.2 Le code MODULEF

Le système MODULEF, comme illustré ci-dessous, consiste en entités logiques ordonnées suivant une hiérarchie telle que les bas niveaux ne référencent jamais les niveaux plus haut. De plus, chacune de ces entités abstraites est composée d'opérateurs et utilise des structures de données de manière transparente.

 
Figure 2.1: L'environnement MODULEF 

Le schéma montre que l'environnement MODULEF comprend trois niveaux qui correspondent à trois niveaux d'utilisation du code :

• Le cas le plus simple est celui pour lequel le problème mathématique est résolu en entier, i.e. a déjà été intégré dans le code. Dans ce cas, il existe dans MODULEF un programme principal et l'utilisateur se contente de faire exécuter ce programme (ou "boite noire") en fournissant les données nécessaires.
• Si le programme principal n'existe pas dans le code MODULEF, mais que tous les modules utiles pour résoudre le problème considéré existent, l'utilisateur doit écrire lui-même le programme principal qui appellera ces modules.
• Enfin, il peut s'avérer nécessaire que l'utilisateur doive écrire un module complet, c'est-à-dire un programme appelant les algorithmes et utilitaires dont il a besoin.

2.2.1 Utilisation de MODULEF

Utilisation classique

Ceci correspond au niveau 3 de la figure 2.1, l'utilisateur doit :

• écrire un programme principal comprenant l'appel de toutes les subroutines Fortran, ouvrir (open) les fichiers des S.D.E. d'accès séquentiel ou direct qu'il utilise et ouvrir ceux des S.D.S. qu'il désire garder,
• écrire une ou plusieurs subroutines Fortran pour définir l'expression analytique des frontières, efforts, caractéristiques des matériaux, etc.,
• compiler ces différents programmes,
• réaliser l'édition de liens du programme principal avec les références externes (modules, subroutines et éventuelles fonctions) (en utilisant, pour s'aider, la base des procédures qui lui indique les relations entre bibliothèques, subroutines, etc.),
• fournir les données en suivant les règles du format libre de MODULEF
  ([Guide Modulef - 2], le nombre des données est souvent très faible voire nul),
• lancer le programme principal.

A chaque appel d'un module, la S.D.S. peut être sauvée sur mémoire secondaire. Pour ce faire, il suffit de fournir un numéro de fichier non nul. Ceci est de la responsabilité de l'utilisateur et peut être très utile lors de la résolution d'un problème non linéaire ou transitoire, en particulier pour minimiser le nombre d'entrées/sorties.

Si on désire utiliser souvent une suite de modules, on peut définir un exécutable et le conserver comme boite noire afin d'éviter les opérations de compilations et d'éditions de liens. Dans le cas où certains modules sont à écrire, l'utilisateur sera amener à réaliser le même type d'opérations en prenant les modules qu'il aura écrit lui-même en se conformant aux normes de MODULEF.

La bibliothèque TEST traite des exemples complets pour lesquels les données sont fournies. Elle permet de tester l'implémentation de la version et, via quelques modifications ou par imitation, permet de trouver la solution de certains nouveaux problèmes.

Utilisation conversationnelle

Les programmes conversationnels permettent, via des menus et des questions, d'exécuter un certain nombre de modules de la bibliothèque. Généralement, ils commencent par remplir un fichier de données qui est ensuite utilisé comme entrée d'un processus conversationnel ou batch (dans le cas où le temps nécessaire à l'exécution est grand).

Un grand nombre de modules peuvent être activés conversationnellement. Cette façon de procéder permet de traiter des problèmes relativement simples ou de préparer les données utiles à un problème plus complexe. Il y a deux types de programmes conversationnels :

• Les programmes de type 1 qui ne requièrent qu'un faible nombre de données et sont exécutés immédiatement.
• Les programmes de type 2 qui requièrent un nombre de données plus important et procèdent en deux temps. D'abord, on fournit les données qui sont stockées dans un fichier, puis l'exécution est demandée immédiatement avec comme données ce fichier ou lancée en batch avec ce même fichier comme données.

Parmi les possibilités offertes, on trouve :

• la génération des maillages 2D et 3D (cas simples),
• la modification des maillages 2D et 3D,
• l'appel des modules graphiques (tracé de maillages, contraintes, isovaleurs, etc.), et
• l'appel des modules généraux (entrant dans les étapes de la résolution des problèmes linéaires en thermique ou élasticité).

2.2.2 Les modules

Les programmes principaux, vus ci-dessus, ne sont, en fait, qu'une succession d'appels aux différents modules. Ceci assure une grande flexibilité au code MODULEF ce qui est précieux dans le cadre d'une activité de recherche ou de développement. En particulier, c'est la base d'un code qui se veut aussi "user-friendly" et "programmeur-friendly" que possible.

Les avantages principaux d'un code modulaire sont sa robustesse, sa simplicité et, ce qui est très important, sa possibilité d'être modifié. Ce dernier point est un aspect crucial du code MODULEF au sens où, à un opérateur mathématique donné, peuvent souvent être associés plusieurs algorithmes. Chacun sera implémenté et donnera un module différent (les modules voisins ayant souvent les mêmes arguments). Avec MODULEF, l'utilisateur peut généralement se contenter de modifier le nom du module, en laissant les arguments, quand il choisit différentes méthodes. De plus, les nouvelles méthodes sont faciles à incorporer dans le code. Par exemple, les modules suivants correspondent aux différentes méthodes de factorisation d'une matrice :

• Factorisation de Cholesky d'une matrice profil : :
  • matrice dans la mémoire : module CHOLPC
  • matrice en mémoire secondaire : module CHOLPS
• Factorisation de Crout d'une matrice profil : :
  • module CROUPC
• Factorisation de Gauss d'une matrice non symétrique : :
  • module DRGAPC

Tous ces modules ont les mêmes arguments.

Par ailleurs, grâce à la modularité du code, il est possible d'exécuter un module en simple ou en double précision. Le module appelle une ou deux subroutines similaires dont le nom diffère par sa dernière lettre, " R" et " D", correspondant au cas Real (simple précision) et Double précision, respectivement. Par exemple, le module CHOLPC appelle :

• CHMC1R ( liste de paramètres) : Cholesky en simple précision, et
• CHMC1D ( même liste de paramètres) : Cholesky en double précision.

Les modules communiquent via des structures de données normalisées, ensembles de tableaux Fortran, dont la représentation interne est transparente. La gestion des structures est dissociée de l'algorithme numérique dans chaque module. Un algorithme n'est rien d'autre qu'une subroutine Fortran standard qui travaille sur les tableaux nécessaires, sans tenir compte de la façon dont ils sont gérés. Ceci permet de :

• réduire le nombre d'entrées/sorties dans une boucle d'un problème non linéaire ou transitoire, et
• d'utiliser un opérateur mathématique, inclus dans MODULEF, dans un contexte extérieur.

Comme déjà vu, si le module réalisant l'opération voulue n'existe pas dans le code MODULEF, l'utilisateur peut vouloir l'écrire par lui-même. Afin de maintenir la cohérence et l'homogénéité du code, la programmation devra se conformer aux normes du club MODULEF [Guide Modulef - 2].

Une liste de modules, actuellement offerts, et de leurs fonctions est donnée en appendice A.

Autres possibilités

Parmi les utilitaires destinés à aider à l'utilisation de la bibliothèque MODULEF figure un système expert, DOMINO, incorporant le savoir faire des spécialistes de MODULEF : champ d'applications des algorithmes, choix de l'algorithme optimal, respect des spécifications de chaque module, etc. Ce système a pour but de libérer l'ingénieur de tout cet environnement algorithmique, numérique et informatique. DOMINO guide l'utilisateur pendant la spécification de son problème, génère la suite des appels et contrôle l'exécution des modules.

Dans le cadre de l'enseignement, deux logiciels ont été développés sur MacIntosh :

• FEMSOLID : solution de problèmes d'élasticité linéaire plane avec l'élément TRIA 2P2D, incluant le calcul des déplacements et des contraintes et le dessin des déformations et des isocontraintes;
• TREILLIL : solution d'un problème de treillis de poutres avec l'élément SEGM 2POR.

Un logiciel interactif graphique pour la génération de maillages 2D, EMC2, est le résultat d'un travail commun à deux projets de l' INRIA (dont le projet MODULEF). Ce logiciel inclut les trois fonctions suivantes :

• édition interactive d'objets plans définis à l'aide de segments, arcs et splines,
• définition des références des points et lignes, des domaines, de la discrétisation des lignes, du type du maillage, et génération d'un fichier de données pour le module APNOXX, et/ou
• maillage des domaines en triangles, édition du résultat, et génération d'un fichier au format NOPO.

2.2.4 Conclusion

La bibliothèque MODULEF, basée sur la méthode des éléments finis, permet à de nombreux chercheurs, tant à l'université que dans l'industrie, de résoudre leurs applications, par exemple : la génération de maillages, la résolution de problèmes transitoires pour l'équation de la chaleur, la résolution de problèmes dynamiques, le calcul de valeurs propres, le calcul des écoulements incompressibles ou compressibles, le traitement de problèmes non linéaires, les problèmes de plaques, etc.

Si on considère le nombre croissant de membres et l'intérêt porté au club MODULEF, aussi bien en milieu industriel qu'en milieu universitaire, il apparaît que la bibliothèque MODULEF devient rapidement un outil complet, fiable, facile à utiliser et permettant de résoudre des problèmes de plus en plus divers.