Suiv.: 3.3.4 Appel du module MA2D3E Sup.: Méthode d'extrusion (topologie cylindrique) Préc.: Version simplifiée Index Table des matières

Définitions des données

On se donne un maillage 2D qui servira de section inférieure ou permettra de définir celle-ci.

Une section étant formée, on pourra en déduire d'autres sections. Les couches d'éléments 3D seront formées par liaison deux à deux des sections précédemment définies.

On note:

• M un point du maillage 3D
• X, Y et Z ses coordonnées
• m le point générique 2D ayant permis de construire le point M
• x et y ses coordonnées

La base ou section inférieure est la section 0, les sections sont numérotées de 0 à n. Les couches sont numérotées de 1 à n, la couche i lie les sections i-1 et i. Par ailleurs, il sera fait mention d'items verticaux, horizontaux, ... par référence à un cylindre classique supposé posé sur le plan z=0, donc ceci est relatif à la topologie du domaine.

Construction des sections

• Construction de la base : Deux possibilités (option BFONC) sont présentes.

   
  Figure 3.9: La base comme image du maillage 2D (2 cas) 
  

  • BFONC = .FALSE. La base est le maillage 2D avec cote donnée:
    
    
    
  • BFONC = .TRUE. La base est le résultat d'une transformation du maillage 2D via une fonction:
    
    

• Construction des sections 1 à n : Plusieurs possibilités (TTYPE).

   
  Figure: Les sections p à q comme image du maillage 2D 
  

  • TTYPE = -2 Définition totale des sections p à q à partir du maillage 2D. Les sections p à q résultent d'une transformation du maillage 2D via une fonction, soit pour la section i :
    
    

  • Définition globale de k sections. Deux cas de figures:
    • construction à partir de la donnée d'une section et définition des k sections par translation de la section donnée;
    • construction des k sections par interpolation entre une première section déjà créée et une section que l'on définit à ce moment via la fonction XYZ23 (permettant d'obtenir cette section par transformation du maillage 2D générique).

    On trouve donc dans ce cas 3 possibilités:

    • TTYPE = - 4 A partir d'une section existante, les k sections sont déduites par translation selon l'axe du cylindre (selon l'axe des z, topologiquement parlant) de pas donnés dans le tableau ZINT(.).

       
      Figure: Les sections p à q comme interpolées entre 2 sections (2 cas) 
      

    • TTYPE = - 5 Les k sections résultent d'une interpolation entre deux sections extrêmes d'indices p et q. La section p existe déjà et la section q est définie comme la transformée du maillage 2D générique via la fonction XYZ23. Les sections créées d'indices p+1 à q sont interpolées entre les sections p et q en fonction d'un pas constant en z (du point de vue topologique).
    • TTYPE = - 6 Les k sections résultent d'une interpolation entre deux sections extrêmes d'indices p et . La section p existe déjà et la section est définie comme la transformée du maillage 2D générique via la fonction XYZ23. Les sections créées d'indices p+1 à q sont interpolées entre les sections p et en fonction de pas variables en z (du point de vue topologique) fournis dans le tableau ZINT(.) aux indices p+1,p+2,...,q. Notons que q et peuvent être égaux ou non (dans ce cas la section supérieure est virtuelle et ne sert qu'à la construction).

  • Définition locale de la section i à partir de la section i-1. On trouve 2 possibilités:

     
    Figure 3.12: La section i comme image de la section i-1 (2 cas) 
    

    • TTYPE = -3 La section i résulte de la transformation de la section i-1 via la fonction XYZ33. I.e.:
      
      
    • TTYPE = -1 Même cas avec une transformation définie par sa matrice MAT(4,4,i).

En résumé: La base est construite comme le maillage 2D avec une cote donnée ou comme la transformée du maillage 2D via XYZ23.

Les sections sont déduites du maillage 2D via XYZ23, interpolées entre 2 sections extrêmes avec cotes équidistantes ou fournies, déduites les une des autres, de proche en proche, via XYZ33 ou MAT.

On pourra également combiner ces différentes méthodes.

Construction des couches

Une couche est définie par 2 sections consécutives. Les éléments constitutifs de la couche sont créés par liaison des points se correspondant. En pratique, dès que l'on définit au moins 2 sections, on crée en parallèle au moins 1 couche.

Options

Il est possible d'identifier les points, arêtes et faces de la base et de la section supérieure du cylindre dans le cas où ce dernier est 'fermé' (option COLLER).

Certaines transformations (rotation par exemple) peuvent engendrer des éléments dégénérés (quand l'axe de la rotation est porté par une arête du maillage initial), dans ce cas, les éléments créés ne sont plus les correspondants naturels des éléments 2D (opération automatiquement réalisée par le module).

Certaines transformations (rotation par exemple) peuvent engendrer des éléments dégénérés (quand l'axe de la rotation est interne au maillage), dans ce cas, les éléments créés ne sont plus les correspondants naturels des éléments 2D (option RAPIDE).

Les attributs physiques

Les attributs physiques (sous-domaines et références) du maillage 3D dépendent des numéros présents dans le maillage 2D initial. Cette correspondance consiste à indiquer:

• la plage d'action : par exemple de la section i à la section j
• le type du transfert : par exemple les numéros d'arêtes verticales sont déduits des numéros des points 2D
• la correspondance entre les numéros : par exemple devient

Soit NBDES le nombre de descriptions à effectuer, on donnera pour I=1,NBDES 5 valeurs , , TYPE, , définies dans le tableau DESREF(5,NBDES) par:

• valeur 1 : l'indice de la section de départ ()
• valeur 2 : l'indice de la section d'arrivée ()
• valeur 3 : le type du transfert (paramètre TYPE)
  • 1 : numéro de sous-domaine 2D numéro de sous-domaine 3D
  • 2 : numéro de sous-domaine 2D référence de faces horizontales 3D
  • 3 : référence d'arête 2D référence de faces verticales 3D
  • 4 : référence d'arête 2D référence d'arêtes horizontales 3D
  • 5 : référence d'arête 2D référence d'arêtes horizontales et de faces verticales 3D
  • 6 : référence de point 2D référence d'arêtes verticales 3D
  • 7 : référence de point 2D référence de points 3D
  • 8 : référence de point 2D référence de points et d'arêtes verticales 3D
  • 0 : affectation d'un numéro () à tous les items (faces, arêtes et points) d'une section donnée ()
  • -1 : correspondance directe des références 2D (points et arêtes) aux items 3D des faces verticales.
• valeur 4 : le numéro 2D servant de référence ()
• valeur 5 : le numéro 3D () à associer aux items 3D déduits des items 2D ayant le numéro ci-dessus comme attribut.

 
Figure 3.13: Les transferts d'attributs physiques 

Notons que de la sorte, on peut définir entièrement tous les items du maillage 3D: points, arêtes et faces qu'elle que soit leur situation (cf. figure 3.13).

Remarque importante : Les affectations sont effectuées dans l'ordre de leur description (il n'y a pas commutativité, une requête donnée supplante une requête prescrite auparavant).