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pentir1d

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 3, élément tridimensionnel quasi-incompressible ()
• Inconnues : , , et P, les déplacements suivant x, y, z et la pression ()
• Formulation variationnelle : en 'déplacements et pression' ( La formulation (donnée dans L Herrmann, Elasticity equations for incompressible ..., AIAA Journal, 3(10)) repose sur l'écriture des déformations en et et fait intervenir trois inconnues variationnelles: u, et P. Ici, est condensé. )
• Numéro de code : 200 221
• numéro de code géométrique : 6 (pentaèdre)
• Interpolation : P1-Lagrange
• Nombre de points : 6
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 6
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets, 4 d.l. par noeud, 'VN' pour , , et 'PRES' pour P
• Points et noeuds coïncident partout : NCOPNP=1
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur, P(noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : non
• Prise en compte de la thermoélasticité : non
• Prise en compte de contraintes initiales : non

 
Figure: Elément PENT VR1D 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de volume: Intégration numérique aux 6 sommets.

• npiv=6
• pour i=1,npiv
• le sommet i de l'élément

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 3 ou 4 sommets de la face.

• npis=3 ou 4 selon le type de la face
• ou pour i=1,npis
• le sommet i de la face concernée

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse : non calculé
• la matrice de rigidité , partie

  (le paramètre NOTEL n'est pas utilisé pour l'instant)

  et , les coefficients de Lamé

• le tableau des contraintes : non calculé

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• second membre non calculé

Remarques

• Afin d'assurer un meilleur conditionnement des matrices de rigidité, il est introduit un facteur entre les déplacements et les pressions. Les résultats seront donc à interpréter en conséquence (pressions en MPa pour des déplacements en m).