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quadaq1c

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément axisymétrique
• Inconnues : u, la température
• Formulation variationnelle : en 'température'
• Numéro de code : 100 040
• numéro de code géométrique : 4 (quadrangle)
• Interpolation : Q1-Lagrange
• Nombre de points : 4
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 4
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets, 1 d.l. par noeud, 'VN' pour u
• Points et noeuds coïncident partout : NCOPNP=1
• Fichier POBA : nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : u(noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui
• Prise en compte de déformations initiales : oui

 
Figure: Elément QUAD AQ1C 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration numérique aux 4 points de Gauss.

• npis=4
• pour i=1,npis
• , , ,
  avec et

-

Intégration de bord: Intégration numérique aux 2 points de Gauss.

• npil=2
• pour i=1,npil
• et les 2 points de Gauss de l'arête concernée

LES DONNEES A FOURNIR (en simple précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la chaleur massique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0).

  • matériau homogène isotrope : k
  • matériau anisotrope :
• prise en compte des déformations initiales : une valeur en plus (en position 4).
• la matrice de rigidité , partie
  • g(k) le coefficient de transfert aux npil points d'intégration.
• le tableau des flux : non calculé

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npis; le cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • i=1,NDSM; k=1,npil; le cas de charge i au point d'intégration k.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20 en isotrope (en retranchant 20 en anisotrope). Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Le fichier POBA est organisé comme suit (tableau 2Q13, double précision, 58 valeurs):
  • NDIM,NBPOLY,NPIS,1,1,1 i.e la dimension de l'espace, le nombre de polynômes de base, le nombre de points d'intégration et trois indicateurs (6 valeurs),
  • (4 valeurs en double précision),
  • [P] les valeurs des polynômes aux points d'intégration (16 valeurs, idem),
  • [DP] les valeurs des dérivées des polynômes aux points d'intégration (32 valeurs, idem)