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quad5noe

DESCRIPTION DE L'ELEMENT

• Dimension de l'espace : 2, élément compressible ou incompressible pénalisé
• Inconnues : et , les déplacements suivant x et y
• Formulation variationnelle : en 'déplacements'
• Numéro de code : 200 053
• numéro de code géométrique : 4 (quadrangle)
• Interpolation : P1-Lagrange par sous-triangles
• Nombre de points : 4
• Nombre de types de points : 1
• Les points sont définis par leurs seules coordonnées : NCACAR=0
• Nombre de noeuds : 5
• Nombre de types de noeuds : 1
• Type des noeuds : les sommets et l'intersection des 2 diagonales, 2 d.l. par noeud, 'VN' pour et pour
• Points et noeuds sont distincts : NCOPNP=0
• Fichier POBA : non nécessaire
• Blocage (S.D. BDCL) : (noeud) = valeur
• Sous-programmes utilisateurs : oui

 
Figure: Elément QUAD 5NOE 

Coordonnées sur l'élément de référence:

INTEGRATION NUMERIQUE

-

Intégration de surface: Intégration exacte aux 5 noeuds.

• npis=5
• pour i=1,4 les sommets et le noeud 5 de l'élément

-

Intégration de bord: Intégration numérique au milieu de l'arête concernée.

• npil=1
• 
• b le milieu de l'arête concernée

LES DONNEES A FOURNIR (en double précision)

-

S.D. MILI:

• la matrice de masse , partie
  • la masse volumique supposée constante par élément.
• la matrice de rigidité , partie

  le paramètre NOTEL permet de spécifier la nature du problème: isotrope (> 0), anisotrope (< 0), en contraintes planes (), en déformations planes ().

  • matériau homogène isotrope : E et (< 0.5)
  • matériau anisotrope : cas non programmé
• le tableau des contraintes : comme pour si elle n'est pas calculée, rien sinon.

-

S.D. FORC: NDSM seconds membres.

• terme de surface , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,2; k=1,npis; la composante j du cas de charge i au point d'intégration k.
• terme de bord , partie
  • pour i=1,NDSM; j=1,2; la composante j du cas de charge i au point d'intégration.

Remarques

• Pour utiliser les sous-programmes utilisateurs, on fixera la valeur de NOTEL à la valeur ci-dessus en ajoutant 20. Cette valeur est demandée lors de la construction des S.D. MILI ou FORC (cf [Guide Modulef - 4]).
• Cet élément conserve sa précision en élasticité incompressible (contrairement aux autres). Il peut être utilisé pour construire la matrice des vitesses dans un problème de Stokes pénalisé (i.e. quand ).